Projets financés

Les probabilités discrètes, qui consistent à étudier des structures combinatoires aléatoires telles que arbres, graphes, mots, permutations, sont un domaine dynamique avec des motivations et des applications dans divers domaines : l'informatique (algorithmes, complexité, théorie des langages,...), l

Au cours des dernières décennies, différents processus de diffusion anormale, dans lesquels le déplacement quadratique moyen ne croît pas linéairement en temps, ont été observés dans une grande variété d'applications pratiques. Mathématiquement, ces processus physiques sont décrits par des équations

L'étude des surfaces de Riemann munies d'une structure affine complexe (i.e., pour lesquelles les changement de cartes sont des similitudes complexes z-> az+b) a été initiée par William Veech dans les années 1990 et a depuis peu connu un regain d'intérêt dans le cadre des surfaces de dilatation. L'

L'objectif du projet est de comprendre comment un système ordonné peut émerger spontanément d'un système désordonné. Une structure ordonnée est comprise au sens où la structure possède une complexité faible telle qu'un quasi-cristal, ou une structure géométrique apériodique telle qu'un pavage ou un

Ce projet portera sur l'interaction entre la théorie des probabilités et la théorie des représentations, également appelée analyse harmonique non commutative. La théorie des représentations est la clé de la résolution de nombreux modèles en probabilités et en physique mathématique. En particulier

Dans ce projet nous nous intéressons à l’étude de la courbure scalaire positive en présence de singularités coniques, isolées ou non. Dans le cadre lisse des variétés riemanniennes, l'existence d'une métrique à courbure scalaire positive a des conséquences topologiques fortes. Néanmoins, comme Gromo

Ce projet développera des méthodes numériques innovantes pour résoudre l'équation de Helmholtz, qui permettent, dans le régime des hautes fréquences, une réduction importante de la dimension du problème discret résultant par rapport aux méthodes des éléments finis habituelles. Contrairement aux appr

Récemment, les limitations inhérentes aux arbres pour rendre compte des relations évolutives entre espèces sont devenues plus apparentes. En effet, la révolution du séquençage génétique a montré que des phénomènes comme les transferts de gènes horizontaux ou l'hybridation sont omniprésents et jouent

L'étude des valeurs propres et vecteurs propres de matrices ou opérateurs non-auto-adjoints est plus délicate que dans le cas auto-adjoint, pour des raisons d'instabilité des valeurs propres. Pour autant, cette étude est cruciale dans le cadre des équations aux dérivées partielles linéaires, où elle

Le but du projet CHAT est d'approfondir et d'élargir les synergies récemment apparues entre trois domaines des mathématiques: l'analyse harmonique, l'analyse complexe et la théorie du contrôle des équations aux dérivées partielles. Les questions abordées sont directement motivées par des questions d

Ce projet de recherche fondamentale en mathématiques est à l'intersection de la théorie de l'homotopie et de la géométrie algébrique. Son objectif est d'étudier certains espaces de modules au moyen d'algèbres de Lie. Les deux dernières décennies ont été marquées par d'importants progrès dans l'appli

Le projet AnoDyn (Dynamique Anosov) souhaite réunir tous les expert·e·s français de l'étude des flots d'Anosov en dimension 3, mais aussi inviter les expert·e·s étranger·e·s du domaine, ainsi que les chercheur·se·s des domaines connexes. Ce sujet est central tant en topologie de petite dimension

L’objectif de ce projet est d’explorer le rôle que joue l’hétérogénéité inhérente à un système de particules en interaction sur sa capacité d’auto-organisation, à travers l’analyse mathématique de modèles de particules en interaction, et une application au mouvement collectif de poissons. De plus e

Ce projet collaboratif se focalise sur la géométrie algébrique dérivée et ses interactions avec d'autres domaines, comme la théorie des représentations géométrique, la théorie des invariants de Donaldson-Thomas et les singularités des schémas. La géométrie dérivée est un sujet riche et vivant, qui s

Dans ce projet, nous étudions la modélisation mathématique d’un système de plusieurs particules interagissant avec un environnement complexe. La principale difficulté dans cette situation est que, bien que l’énergie du système entier soit conservée, les interactions entre les particules et l'environ

Le thème principal de RANDOP porte sur l'étude spectrale de certains opérateurs aléatoires, en particulier les opérateurs de Schrödinger aléatoires. Une question centrale dans ce domaine, initialement motivée par des considérations physiques, est de déterminer le comportement des fonctions propres (

Notre projet est concentré sur l'analyse en temps long des systèmes hyperboliques d'équations aux dérivées partielles non linéaires du premier ordre et leurs approximations par des schémas numériques, des viscosités évanescentes ou une limite de faible dispersion. Il contribue à trois axes généra

L'objectif du projet est d'analyser les propriétés des équations de Schrödinger linéaires et non linéaires, ainsi que des équations d'ondes, soumises à un contrôle bilinéaire, en particulier lorsque l'opérateur de dérive présente un spectre continu et même un spectre ponctuel plongé. Le projet prend

En physique de la matière condensée, les équations de Dirac régissent le comportement de nouveaux matériaux aux propriétés remarquables. C'est le cas du graphène (matériau en nid d'abeille périodique) ou des isolants topologiques (matériau isolant dans la masse mais conducteur sur le bord). Un objec

L'analyse de données fonctionnelles connait un essor important dans différents champs d'application. Les problèmes statistiques posés sont très spécifiques et originaux car ils concernent des objets infinis dimensionnels qui nécessitent un cadre mathématique dédié, à l'interface entre statistique de

Le projet a pour but de rassembler un groupe de chercheurs de différentes unités de recherche pour travailler ensemble sur des problèmes à cheval entre les géométries algébrique, analytique et arithmétique. Nous développerons de nouveaux outils qui combinent des techniques comme la géométrie des fib

L'asymptotique en temps long de grands systèmes thermodynamiques est un problème important en mécanique statistique hors équilibre. Les états d'équilibre thermique de systèmes classiques et quantiques ainsi que leur comportement sous des perturbations locales sont bien compris. Les états stationnair

Nous souhaitons analyser des méthodes inertielles en optimisation stochastique en dimension finie et infinie. Nous allons combiner des compétences en optimisation numérique, en probabilités numériques, en intégration numérique géométrique et en analyse des équations différentielles et aux dérivées p

Le projet FiVASt s'intéresse à l'approximation d'équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) par des méthodes de type volumes finis. Le but est de réaliser l'analyse numérique complète de ces problèmes (existence et unicité d'une solution approchée, convergence de cette solution vers la

Ce projet a pour but d'étudier les opérateurs de composition dans deux cadres différents. Le premier est celui des espaces de Lipschitz libres : étant donné une application lipschitzienne entre deux espaces métriques, il s'agit de comparer les propriétés de cette application et de l'opérateur associ

Le but de ce projet est de réunir des mathématiciens et mathématiciennes travaillant en géométrie complexe et algébrique d'une part, et en théorie géométrique des groupes et en topologie d'autre part. Les interactions entre ces sujets sont fructueuses, ont une longue histoire et ont connu des dévelo

Ce projet vise à étudier les propriétés de plusieurs modèles de surfaces aléatoires en grand genre, et en particulier à mettre en lumière l'universalité du comportement de ces modèles dans ce régime. Depuis une quinzaine d'années, la géométrie asymptotique en grand genre s'est développée de manière

Ce projet a pour but de développer les interactions entre les différentes parties de la large communauté de dynamique holomorphe française, en se focalisant sur l'étude des espaces de modules associés à des systèmes dynamiques algébriques. Par nature, ces objets peuvent être étudiés de plusieurs poi

L'apprentissage par transfert (Transfer Learning, TL) vise à améliorer l'apprentissage d’une nouvelle tâche cible en tirant parti de l’exécution antérieure de tâches sources différentes mais partageant des similitudes. Fournissant une réponse plus performante que les méthodes traditionnelles d’appre

Les modèles exactement solubles, ou intégrables, jouent un rôle primordial dans la compréhension de la limite d'échelle des modèles de la mécanique statistique, en particulier dans l'étude des transitions de phase. Ils sont également liés à de riches structures algébriques telles que les groupes qua

Les algèbres W-affines sont des algèbres de vertex qui étendent l'algèbre de Virasoro. Elles ont été introduites par Zamolodchikov en physique et développées en mathématiques par Kac, Wakimoto, Arakawa, etc. Elles revêtent une importance particulière pour la théorie de la représentation des algèbres

Nous proposons un projet ANR dédié à l’étude des problématiques modernes en optimisation de forme, qui recèle à l’heure actuelle de multiples défis. L'objectif principal est de fédérer la communauté des chercheurs intéressés par cette discipline afin de développer de méthodes et outils originaux per

Cette proposition s'inscrit dans le cadre de la théorie spectrale et les problématiques abordées sont issues de la physique mathématique, en particulier de la mécanique quantique. Notre objectif est d'établir une relation entre la géométrie d'un système quantique donné et le spectre de l'hamiltonien

L'objectif principal de ce projet est de développer de nouvelles méthodes pour étudier la contrôlabilité de certains systèmes issus de la mécanique des fluides et modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP) non linéaires. Dans ce contexte, la contrôlabilité désigne la possibilité de

L'objectif de ce projet est de rassembler des chercheurs de premier plan travaillant dans des domaines liés à la théorie géométrique des groupes, la théorie mesurée des groupes, les probabilités et la dynamique. Les thèmes plus précis que nous proposons sont à la fois très actifs depuis de nombreuse

Ce projet se situe dans le contexte de l'étude des relations entre cycles algébriques, groupes de Selmer, et fonctions L p-adiques. Il a deux objectifs. Le premier est de démontrer des nombreux cas des conjectures de Beilinson-Bloch-Kato pour des motifs de rang élevé (spécifiquement, certain motifs

Le but de ce projet est de définir et étudier de nouveaux objets lagrangiens, dans le cadre de la géométrie symplectique dérivée, et d'en déduire des résultats en théorie des représentations traditionnelle ou en théorie des cordes via les théories topologiques des champs. Nous avons divisé ce projet

Les Processus de Branchement Markoviens Additifs (PBMA) sont des systèmes de particules décrivant l'évolution de populations envahissant leur environnement. Ces modèles ont été introduits sous différentes formes, motivés par des questions de physique statistique, de physique des hautes énergies, de