Groupes en Géométrie Algébrique – GAG

Le but de ce projet est de réunir des mathématiciens et mathématiciennes travaillant en géométrie complexe et algébrique d'une part, et en théorie géométrique des groupes et en topologie d'autre part. Les interactions entre ces sujets sont fructueuses, ont une longue histoire et ont connu des développements récents remarquables. Les membres de ce projet sont reliés par un intérêt pour la théorie des groupes et presque tous ont déjà travaillé sur des sujets reliés aux groupes fondamentaux des variétés kählériennes et algébriques ou aux groupes d'automorphismes et de transformations birationnelles des variétés algébriques.

Nous souhaitons développer une culture commune qui s'appuie sur des connaissances aussi bien en géométrie des groupes, en géométrie différentielle complexe et en géométrie algébrique. Nous prévoyons l'organisation d'un workshop annuel pour réunir les membres du projet ainsi que leurs doctorants. La formation doctorale sera un élément clé du projet. Nous souhaitons aussi recruter des post-doctorants, favoriser les collaborations entre les membres du groupe et organiser une conférence internationale en fin de projet.

Parmi les thèmes que nous souhaitons aborder se trouvent les grands axes suivant :
(1) L'étude des groupes de transformations birationnelles en dimension quelconque, notamment via leurs actions sur des espaces à courbure négative ou nulle, l'étude des structures birationnelles sur les variétés algébriques complexes.
(2) L'étude du problème de Kodaira pour le groupe fondamental, et ses liens avec le programme du modèle minimal dans le cadre kählérien.
(3) L'étude des réseaux hyperboliques complexes, ainsi que l'étude des compactifications toroïdales des quotients non-compacts de volume fini de la boule unité de C^n. Cette classe d'exemple mêle une grande partie des thèmes de recherche des membres de ce projet (hyperbolicité complexe, théorie de la petite simplification en géométrie des groupes, propriétés de finitudes des groupes).