Évolutions hyperboliques, asymptotiques et dynamique – HEAD

Notre projet est concentré sur l'analyse en temps long des systèmes hyperboliques d'équations aux dérivées partielles non linéaires du premier ordre et leurs approximations par des schémas numériques, des viscosités évanescentes ou une limite de faible dispersion.

Il contribue à trois axes généraux:
1. Le développement d'une théorie de la stabilité applicable aux ondes singulières, y compris les ondes discontinues et/ou caractéristiques.
2. Des résultats de stabilité uniformes quand limites de temps long et d'approximation commutent.
3. Une description fine des obstructions quand elles ne commutent pas.

Ses applications concrètes sont tournées vers des modèles issus de la mécanique des fluides ou de la dynamique des plasmas.