Géométrie en grand genre – HighGG

Ce projet vise à étudier les propriétés de plusieurs modèles de surfaces aléatoires en grand genre, et en particulier à mettre en lumière l'universalité du comportement de ces modèles dans ce régime. Depuis une quinzaine d'années, la géométrie asymptotique en grand genre s'est développée de manière assez indépendante dans plusieurs domaines de recherche, mais on assiste aujourd'hui à de nombreuses discussions, travaux en cours et conférences réunissant ces communautés.
Ce projet se concentrera principalement sur quatre modèles de surfaces à grand genre : les cartes combinatoires, les nombres de Hurwitz, les surfaces hyperboliques et les surfaces plates. Quatre axes de recherche principaux sont considérés : les limites locales de surfaces aléatoires, la géométrie globale raffinée des cartes de grand genre, l'énumération asymptotique, et une conjecture reliant les surfaces hyperboliques aux cartes en grand genre.