Probabilités sur structure algébriques – POAS

Ce projet portera sur l'interaction entre la théorie des probabilités et la théorie des représentations, également appelée analyse harmonique non commutative.

La théorie des représentations est la clé de la résolution de nombreux modèles en probabilités et en physique mathématique. En particulier, nous visons à appliquer cette compréhension aux modèles intégrables en théorie des matrices aléatoires, à la percolation de temps de dernier passage et aux modèles de polymères dirigés.

Réciproquement, la construction de marches aléatoires commutatives et non commutatives sur des structures algébriques apporte un nouvel éclairage sur leur théorie des représentations et leurs déformations (par exemple, la quantification).
Les contributions sur ce front sont une implémentation complète de la méthode des orbites de Kirillov dans le contexte des marches aléatoires quantiques et des théorèmes de type Pitman.