Statistique Mathématique pour données fonctionnelles – FUNMathStat

L'analyse de données fonctionnelles connait un essor important dans différents champs d'application. Les problèmes statistiques posés sont très spécifiques et originaux car ils concernent des objets infinis dimensionnels qui nécessitent un cadre mathématique dédié, à l'interface entre statistique des processus et analyse fonctionnelle. Notre projet est structuré en trois axes qui correspondent à des problématiques statistiques majeures comme la réduction de dimension (WP1), la régression (WP2), et les tests (WP3). L'enjeu est de contribuer à débloquer les aspects théoriques spécifiques aux données fonctionnelles et d'établir des procédures d'inférence appuyées sur des résultats théoriques forts tout en gardant une forte visée applicative. Alors que certains points, comme la réduction de dimension de données fonctionnelles ou la régression, ont déjà fait l'objets de travaux que nous souhaitons étendre à des modèles plus généraux permettant de traiter des données de natures plus complexes, d'autres domaines, comme les tests ou les processus AR fonctionnels, ont été peu traités jusqu'à présent. Par conséquent, notre consortium rassemble des spécialistes de statistique mathématique et de statistique appliquée autour d'un projet original, avec l'ambition de constituer un réseau de collaborateurs jeunes et plus expérimentés sur ce thème.