Auto-organisation de systèmes de particules en interaction avec hétérogénéité – FISH

L’objectif de ce projet est d’explorer le rôle que joue l’hétérogénéité inhérente à un système de particules en interaction sur sa capacité d’auto-organisation, à travers l’analyse mathématique de modèles de particules en interaction, et une application au mouvement collectif de poissons.
De plus en plus de preuves expérimentales soutiennent l’hypothèse que l’hétérogénéité d’un système biologique influence son mouvement collectif. Cependant, à ce jour, peu de modèles mathématiques pour les particules en interaction prennent en compte leur caractère non échangeable. Pour éclairer le rôle de l’hétérogénéité dans la formation de motifs collectifs, nous proposons d’étudier le comportement asymptotique des solutions de modèles EDP pour l’auto-organisation dans les populations hétérogènes. Afin de lier ces résultats concernant des équations macroscopiques aux descriptions microscopiques de systèmes en interaction, nous contribuerons également au développement d’un nouveau cadre pour les limites macroscopiques de systèmes de particules non échangeables. Simultanément, nous explorerons l’influence de l’hétérogénéité entre individus sur la transition de phase entre différents motifs collectifs dans une population de poissons grégaires en laboratoire, en collaboration avec une équipe de physiciens.