Schémas d'optimisation stochastique - dynamiques inertielles et en dimension infinie – SOS2ID

Nous souhaitons analyser des méthodes inertielles en optimisation stochastique en dimension finie et infinie. Nous allons combiner des compétences en optimisation numérique, en probabilités numériques, en intégration numérique géométrique et en analyse des équations différentielles et aux dérivées partielles stochastiques dans le but d'améliorer la compréhension de schémas existants, de développer de nouvelles techniques d'analyse, et de créer de nouvelles méthodes. Notre programme se divise en trois axes principaux: analyser les méthodes inertielles stochastiques en dimension finie; développer l'analyse des méthodes (inertielles) d'optimisation stochastique en dimension infinie; construire et analyser de nouvelles méthodes inertielles en optimisation stochastique. Afin d'analyser la performance des schémas en fonction de l'objectif à optimiser, les outils principaux sont l'interprétation des méthodes comme schémas pour des équations différentielles et aux dérivées partielles stochastiques et l'utilisation de fonctions de Lyapunov.