Projets financés

Ce projet se fonde sur les nouveaux développements de la topologie algébrique et vise des applications fondamentales en K-théorie algébrique et en homotopie chromatique. Ces avancées récentes, basées sur les structures supérieures et les méthodes fonctorielles, ont un potentiel énorme. Elles ont per

Concevoir des procédures d’interaction optimales avec des systèmes dynamiques complexes peut impacter significativement nos sociétés, à tous les niveaux où la gestion des ressources naturelles, énergétiques, humaines ou computationnelles est en jeu. Dans le cadre de l'apprentissage par renforcement

Le but du projet ABIM est de comprendre et de quantifier deux aspects majeurs de la modélisation en biologie et en écologie : le comportement en temps court et en temps long de modèles stochastiques individu-centrés et leurs approximations par des modèles macroscopiques. En effet, lier les approxima

La résolution de problèmes NP-difficiles constitue toujours un défi sur le plan théorique ainsi que pratique. Ce projet vise à résoudre des problèmes de décision, d'optimisation et de comptage (intégration discrète) exprimés en termes de « modèles graphiques » (réseaux de contraintes ou de fonction

Ce projet de recherche est motivé par deux faits. En premier lieu, de nombreux phénomènes physiques ou biologiques sont multi-échelles. Un point commun de ces systèmes est qu'ils font intervenir de fortes hétérogénéités : rugosités (fond marin), porosités (réservoirs de pétrole), ou oscillations dan

Les méthodes de Champs de Phase ont connu, ces dernières décennies, un essor important leur permettant une large application dans plusieurs domaines de la physique et de la thermodynamique. Ils sont considérées parmi les outils les plus en vues pour l'étude des phénomènes complexes, faisant interve

Le rôle des sous-groupes discrets et infinis des groupes de Lie trouve son origine dans les équations fuchsiennes et dans les groupes cristallographiques et s'est développé au cours des années par ses aspects arithmétiques, ergodique, dynamique et géométrique. L'objectif du projet DynGeo d'une

La théorie des graphes aléatoires est un sujet en pleine évolution. Depuis leurs débuts à la fin des années cinquante à aujourd'hui, ces structures aléatoires discrètes ont été utilisées de façon grandissante en mathématiques, et bien plus largement en informatique, physique, biologie ou en sciences

Malgré l'intérêt que des environnements réutilisables pour l’implémentation de services distribués spécifiques peuvent avoir en pratique, encore beaucoup de ces environnements manquent de bases théoriques solides et fournissent seulement des solutions partielles pour une gamme de services limitée. S

Les équations d'évolution, ou plus généralement les systèmes dynamiques, forment une classe importante de modèles mathématiques et sont utilisées aussi bien en physique qu'en biologie ou en sciences sociales. L'étude des propriétés qualitatives des équations d'évolution occupe une place de choix en

Le sujet de recherche principal est l'application de méthodes d'analyse globale et asymptotique à la théorie quantique des champs sur espace-temps courbe et à la relativité générale, avec l'objectif d'étudier des phénomènes quantiques près et au-delà d'horizons. Dans les dernières décennies, les

HODGEFUN est un projet de mathématiques fondamentales. Il se situe à l'interface de la Topologie et de la Géométrie Algébrique en se proposant s'étudier les relations entre topologie et structure algébrique pour une variété algébrique complexe. Il se concentre sur 3 sujets d'une brulante actuali

Le but de ce projet est d'étudier les représentations modulaires des groupes réductifs finis (en caractéristique transverse) à l'aide des méthodes géométriques qui ont déjà fait leurs preuves dans l'étude des représentations ordinaires (en caractéristique zéro). La théorie géométrique des représenta

Le concept de graphe est omniprésent dans les sciences modernes : cette notion basique en combinatoire et algorithmique est utilisée comme un outil d'abstraction dans une variété sans cesse croissante de contextes allant des réseaux sociaux à la modélisation des processus biologiques. Si la théorie

Les systèmes logiciels sont omniprésents et de plus en plus complexes. L'analyse automatique de données générées par ceux-ci et leur fiabilité sont ainsi devenues cruciales, et représentent un défi en raison de la taille et de la complexité croissantes des objets manipulés. Le model-checking, domain

Il peut sembler naturel de se demander si un jeu de tuiles géométriques permet ou non de paver le plan. Par ordre de complexité croissant, on peut en fait se demander 1) si le jeu de tuiles peut paver entièrement le plan ; 2) s’il le peut d’une manière périodique ; et 3) combien de pavages différent

Le projet COCA HOLA a pour but d'analyser la complexité des calculs d'ordre supérieur, c'est-à-dire ceux dont les entrés et les sorties sont des programmes plutôt que des nombres, des mots, ou plus généralement des combinaisons de types de base. L'attention sera portée sur les langages de programmat

Au cours des dernières années, les systèmes dits data-aware (DaS) ont été proposés comme un cadre global pour modéliser processus métier complexes en considérant les données et les processus comme des composantes de la meme importance dans la description du système. Ce paradigme est particulièrement

Ce projet s'inscrit dans le champ florissant de l'étude des équations aux dérivées partielles stochastiques singulières, qui a été révolutionné il y a deux/trois ans de cela par l'introduction conjointe par Hairer et Gubinelli-Imkelle-Perkowski de méthodes entièrement nouvelles. Ces travaux ont ouve

Le nombre et le volume des bases de données de différents types a augmenté de façon considérable durant les vingt dernières années. Ces données sont à la fois de grande dimension (le nombre de variables dépassant le nombre d'observations de plusieurs ordres de grandeur), hétérogènes (car provenant

L'ordonnancement est un vaste sujet en optimisation combinatoire avec des applications allant des systèmes de production et de fabrication aux systèmes de transport et logistique. De manière générale, l'objectif de l'ordonnancement est d'allouer optimalement des ressources limitées à des activités a

Les invariants modernes de topologie de basse dimension naissent de la rencontre entre géométrie symplectique, physique mathématique, topologie géométrique et systèmes dynamiques. Lorsque les noeuds représentent des particules en théorie des cordes, un grand nombre de structures algébriques émergent

Nous projetons d'étudier les aspects mathématiques de la percolation et de la percolation de premier passage. Nous ne nous focaliserons pas sur la percolation critique en dimension 2, dont l'étude fait intervenir des outils spécifiques tels que le processus SLE introduit par Schramm en 1999, et qui

La théorie des jeux champs moyen (MFG) est un domaine nouveau et actif des mathématiques, qui analyse la dynamique d'un très grand nombre d'agents. Introduits il y a une dizaine d'années, les modèles MFG ont été utilisés dans différents domaines : économie, finance, sciences sociales, ingénierie,...

Le projet rassemble un groupe de sept jeunes mathématiciens autour du porteur du projet. Il s'agit de chargés de recherches et de maître de conférences depuis au plus 5 ans répartis dans différents départements de mathématiques en France. Le point commun entre tous est le dialogue entre la théor

L'équation de Monge-Ampère (réelle) est une équation elliptique totalement non-linéaire, dont la nature est fortement géométrique. Cette équation permet en effet de retrouver, d'après Minkowski, une hypersurface convexe à partir de la seule donnée de sa courbure gaussienne. Cette équation joue aussi

Étant donné un groupe de type fini G nous souhaitons étudier son groupe d'automorphismes extérieurs Out(G). Cet objet très naturel a fait l'objet de nombreux travaux dans des cas particuliers (si G est un groupe abélien libre, un groupe de surface, un groupe libre, etc). Pour ces exemples on observe

Les participants de ce projet sont principalement unis par l'utilisation de la théorie des feuilletages holomorphes appliquée à diverses questions de géométrie algébrique. Trois grandes lignes structurent le projet: 1) Hyperbolicité 2) Géométrie analytique et birationnelle 3) Géométrie arithmétique.