Projets financés

Our aim is to address the problem of quantum information theory beyond the issue of the physical implementation. Efficient protocols and algorithms can leverage the unique quantum behaviour of sub-systems, also referred to as qubits or quantum states, to yield unparalleled advantages in diverse dis

Ce projet vise à contrôles des systèmes dont les modèles sont incertains ou infini-dimensionnels. Motivation: Un dénominateur commun à la crise environnementale et à la révolution de l'IA, réside dans les besoin de contrôler nos technologies de façon sécurisée, et est illustré par deux exemples imp

Ce projet de recherche vise à automatiser la génération et la vérification des preuves par déchargement en théorie des graphes, en particulier en coloration. Ce problème fondamental a de nombreuses applications concrètes par exemple en planification ou pour allouer des ressources. Un résultat majeur

Les retards sont omniprésents en ingénierie, en physique et en biologie et sont connus pour leur capacité à dégrader la stabilité et la robustesse. D'un point de vue théorique, les systèmes à retards (TDS) occupent une place intermédiaire entre les équations différentielles ordinaires et les système

Les équations de programme, qui expriment l'égalité de comportement entre des programmes syntaxiquement différents, sont omniprésentes en informatique. Elles sont au cœur des définitions sémantiques, des transformations, des optimisations, etc. Le domaine mathématique de l'algèbre universelle (UA) c

L'approche du model-checking en vérification formelle repose sur deux étapes essentielles : d'abord, représenter un système réel par un modèle formel, puis vérifier si ce modèle satisfait les spécifications données. De ce fait, le modèle doit appartenir à une classe suffisamment expressive pour capt

La capacité à contrôler de manière optimale les réseaux routiers, électriques, numériques, les canaux, les gazoducs, et de nombreux autres systèmes en réseau dont la complexité ne cesse de croître est vitale pour notre vie quotidienne. Cela nécessite des outils mathématiques et informatiques capable

Les jeux dynamiques (répétés) déterministes ou stochastiques apparaissent sous différentes formes et dans de nombreuses applications. Ils font aussi l'objet de problèmes ouverts en complexité algorithmique. Notre consortium fédère des informaticiens et des mathématiciens appliqués qui ont développ

Au cours des dernières décennies, les images hyperspectrales sont devenues populaires dans en télédétection. En raison de leur faible résolution spatiale, le démélange hyperspectral (HSU) est un outil clé pour leur compréhension. De nombreux algorithmes de HSU actuels sont basés sur l'apprentissage

La combinatoire énumérative se concentre sur l'énumération, exacte ou approchée, de certaines structures combinatoires, telles que les arbres, les graphes, les permutations ou les mots de langages formels, qui sous-tendent la modélisation discrète dans de nombreux champs de recherche. Les algorithme

L'algèbre linéaire est probablement l'outil mathématique le plus utilisé pour modéliser des phénomènes et résoudre effectivement (algorithmiquement) des problèmes. Classiquement, pour traiter des objets non linéaires, nous (essayons de) les linéariser. Cependant, au cours des dernières décennies et

De nombreux problèmes dans divers domaines, notamment en science des données, en apprentissage automatique et en traitement du signal, peuvent être abordés à l'aide d'un modèle tensoriel de faible rang. En général, cela exige l'estimation des paramètres d'un tel modèle à partir d'un tenseur de donné

Les signaux multicomposantes sont très fréquemment rencontrés dans les applications comme l'audio (musique et parole), les signaux physiologiques (e.g. électrocardiogramme, phono cardiogramme, électroencéphalogramme), en astronomie (ondes gravitationnelles) ou encore les signaux d'écholocation (util

Les systèmes temps-réel (STR), tels que les voitures et les robots mobiles, sont omniprésents. Une question fondamentale est la suivante : un STR se comportera-t-il comme prévu ? La vérification formelle étudie cette question en analysant un modèle mathématique du STR, reposant sur un formalisme tem

L'objectif principal de la pré-proposition ANR « Mineurs métriques » est d'entreprendre une investigation systématique des mineurs métriques dans les graphes et de poursuivre l'investigation des mineurs de cubes partiels (pc-mineurs). Nous envisageons d'aborder les conjectures les plus importantes

Les méthodes formelles fournissent des outils et des algorithmes pour la vérification et l'analyse de systèmes complexes qui peuvent détecter des bogues ou prouver la correction d'une propriété appelée spécification dans ce contexte. Ce domaine de recherche actif fournit de nombreuses méthodes et al

L'objectif de PICNICS est de construire un schéma de compression original et efficace dédié aux nuages de points 3D statiques et dynamiques, servant pour les humains et les machines. Il s'appuiera sur les techniques d’intelligence artificielle les plus récentes pour proposer des solutions performant

La modélisation des processus dynamiques à partir des premiers principes nécessite souvent des descriptions mathématiques impliquant à la fois des équations différentielles et algébriques, aboutissant à une représentation connue sous le nom d'équation différentielle-algébrique (EDA) ou d'équation di

Ce projet de recherche porte sur un sujet d'importance à la fois théorique et pratique : les algorithmes de graphes à la fois distribués et dynamiques. Une longue série de travaux sur les algorithmes de graphes distribués étudie la résolution de problèmes sur des graphes statiques, par exemple la co

Le projet NOISE (New Outlook on Interference and Spectrogram Estimation) propose une approche novatrice pour l’analyse de signaux multi-composantes dans des environnements bruités, en s’appuyant non pas uniquement sur les structures du signal, mais sur une modélisation explicite des propriétés stati

Un examen approfondi des algorithmes implantés dans les bibliothèques standard des langages de programmation modernes révèle qu'ils s'écartent souvent significativement des algorithmes traditionnels enseignés dans les manuels. Même pour les structures de données et les algorithmes classiques, comme

Divers phénomènes affectent les signaux entre leur émission et leur réception. Certains d'entre eux peuvent contenir des informations utiles, telles que le délai de propagation, lié à la distance entre l'émetteur et le récepteur. Ces informations sont par exemple utilisées dans les systèmes radar ou

Ce projet vise à développer des lois de commande pour les systèmes Hamiltoniens à ports (PHS) à paramètres distribués (dp) non linéaires, en se concentrant sur la stabilisation et le suivi de trajectoire. En prenant les actionneurs à base de polymères électro-actifs (EAP) comme exemple représentatif

Implémenter manuellement un programme complexe est une tâche difficile, et il est compliqué d’éviter les erreurs, ce qui est inacceptable pour les applications critiques où la précision est primordiale. La vérification formelle cherche à développer des méthodes qui garantissent la correction des pr

La planification d’expérience optimise l’acquisition et l’exploitation des données pour réduire la charge expérimentale. Pour l’identification de paramètres des systèmes d’entrée-sortie basés sur des modèles, une approche courante est d’optimiser la matrice d’information de Fisher pour réduire l’inc