Analyse temps-fréquence des interférences dans les signaux complexes – TIPHAINE

Les signaux multicomposantes sont très fréquemment rencontrés dans les applications comme l'audio (musique et parole), les signaux physiologiques (e.g. électrocardiogramme, phono cardiogramme, électroencéphalogramme), en astronomie (ondes gravitationnelles) ou encore les signaux d'écholocation (utilisés notamment par les chauves-souris et les mammifères marins). Ces types de signaux sont modélisés par la superposition de modes à la fois modulés en fréquence et en amplitude. Arriver à séparer ce type de modes dans le plan temps-fréquence a fait l'objet de recherches importantes depuis plusieurs décennies. Dans ce but, le premier objectif est de créer des représentations temps-fréquence afin de bien séparer les modes, ce qui s'avère très compliqué quand le signal est bruité, ou quand les modes constituant le signal sont proches ou se croisent dans le plan temps-fréquence. Un deuxième objectif est d'améliorer la lisibilité des représentations temps-fréquence des signaux multicomposantes, en particulier par des techniques de réallocation. Il apparaît que ces deux objectifs sont intimement liés dans la mesure où il est illusoire de vouloir atteindre le second objectif, qui peut être vu comme une étape de post-traitement, en se fondant sur des représentations dans lesquelles les modes ne soient pas bien séparés. Dans le projet que nous nous proposons, notre but sera de travailler sur ces deux aspects conjointement, en cherchant à construire des nouvelles représentations temps-fréquence adaptatives et parcimonieuses dans le plan temps-fréquence, raisonnable en temps de calcul, et prenant en compte le fait que les modes constituant le signal peuvent se croiser ou être proches et qu'ils sont potentiellement bruités. Un aspect central des nouvelles approches consistera en une localisation et une description minutieuse des interférences dans le plan temps-fréquence.