Mineurs métriques – Mimetique

L'objectif principal de la pré-proposition ANR « Mineurs métriques » est d'entreprendre une investigation systématique des mineurs
métriques dans les graphes et de poursuivre l'investigation des mineurs de cubes partiels (pc-mineurs). Nous envisageons d'aborder
les conjectures les plus importantes sur les mineurs métriques et les plongements quasi-isométriques, en essayant de les résoudre
ou de faire des avancées sur eux. Nous utiliserons la notion de mineur métrique pour aborder des questions structurelles et
algorithmiques sur la distorsion optimale et la dimension asymptotique. Nous essaierons également de comprendre le rôle des
mineurs métriques des diverses classes de graphes issus de la théorie métrique des graphes et des graphes planaires.
Nous souhaitons également d'étudier les notions et questions liées aux variantes grossières des notions métriques classiques et
de contribuer à la théorie grossière ("coarse") des graphes. Nous continuerons à étudier les relations entre les pc-mineurs et la
dimension VC. Nous considérerons également les classes de cubes partiels et les pc-mineurs en relations avec la "sample
compression conjecture" (provenant de l'apprentissage automatique) et les domaines des structures d'événements avec conflits
(venant de la théorie de la concurrence).