Projets financés

De nombreux problèmes de décision peuvent être modélisés comme des problèmes d’optimisation. Les données de ces problèmes sont souvent connues avec imprécision, par exemple, du fait de la longue durée du processus étudié, ou d’erreurs de mesures. L’optimisation robuste s’est positionnée comme une te

Notre société de l'information dépend des protocoles cryptographiques, ces programmes distribués utilisant des primitives cryptographiques pour établir divers objectifs de sécurité tels que la confidentialité ou l'intégrité. Toute faille dans ces protocoles a souvent des conséquences dramatiques, am

Ce projet étudie la production de la voix humaine et les régimes oscillatoires résultant de l'articulation du larynx et du conduit vocal (impliqués dans les registres de voix de poitrine, de fausset, etc). Il se fonde sur la modélisation physique et la théorie des systèmes non linéaires pour concevo

Le projet GOSPEL vise à enrichir la définition de Gospel, un langage de spécification pour OCaml; à développer un écosystème d'outils basés sur Gospel; et à effectuer un certain nombre d'études de cas permettant d'éprouver expérimentalement l'utilisabilité de Gospel. Gospel permet d'annoter du

En tant que langue de la nature, les équations différentielles sont omniprésentes en science. Ainsi, leur résolution pose un problème fondamental de calcul, avec des nouveaux défis pour l'utilisation de technologies HPC désormais très abordables. Pour des applications, des solutions numériques appro

L'émergence récente de la théorie appliquée des catégories (ACT), ainsi que les projets à grande échelle de formalisation des mathématiques à l'aide d'assistants de preuve tels que Coq, Isabelle/HOL ou Lean, ont ouvert des voies de recherche prometteuses, à la croisée de plusieurs disciplines théori

Les systèmes informatisés sont omniprésents et l'identification de leurs défauts est cruciale dès les premières phases de développement, quand de nombreux aspects, comme les environnements d'exécution, n'ont pas encore été fixés. La vérification doit alors se faire sur des systèmes sous-spécifiés et

Les méthodes classiques du contrôle automatique sont insuffisantes pour gérer les dynamiques sur de grands réseaux car elles ne passent pas à l'échelle. Ce projet vise à surmonter ce problème en étudiant des méthodes continues adaptées. Dans de telles méthodes, le réseau (discret) et la dynamique as

Le projet TASKABILE se positionne à l'interface de trois domaines différents : les problèmes inverses, l'optimisation et l'apprentissage. Il vise à faire du cadre de l'optimisation biniveau un paradigme avec garanties pour l'estimation de modèles codifiants plusieurs descripteurs d'images adaptés à

L'objectif de ce projet est d'étudier le problème de la régulation robuste de la sortie pour des systèmes non linéaires de dimension finie en utilisant des régulateurs par modèles internes de dimension infinie. Le problème de la régulation de la sortie se pose dans un grand nombre de problèmes tels

Étant donné un système d'équations différentielles, l'élimination différentielle vise à calculer des relations impliquées qui ne font intervenir qu'un ensemble de variables d'intérêt spécifique. Elle généralise l'élimination gaussienne classique aux équations différentielles non linéaires. Les techn

Le problème P=NP est généralement considéré comme l'un des problèmes majeurs de l'informatique fondamentale. La difficulté d'obtenir des progrès sur ce problème a encouragé les chercheurs à se concentrer sur ses variantes. L'une d'elles apparaît en complexité arithmétique : peut-on prouver que certa

Des réseaux énergétiques aux systèmes spatiaux, les systèmes autonomes complexes sont devenus omniprésents dans notre société. De tels systèmes opèrent fréquemment dans des circonstances incertaines et dynamiques, donc le développement de méthodologies de plus en plus élaborées pour le contrôle de c

Deux célèbres résultats de la théorie des automates et des langages formels sont l'existence d'algorithmes en temps polynomial pour détecter l'égalité de chaînes de caractères compressées et la procédure d'Angluin pour l'apprentissage d'automates déterministes par des questions d'appartenance et d'é

Dans ce projet, nous visons à développer et appliquer un nouveau formalisme afin de décrire et étudier les correspondances de motifs entre des ensembles d'objets combinatoires (permutations; mots; arbres; Dyck, Motzkin et autres chemins en treillis). Une première approche de ce formalisme a déjà

De nombreux problèmes en traitement du signal et de l'image, statistiques et apprentissage automatique reposent sur la résolution de problèmes d'optimisation avec des contraintes de parcimonie ou de faible rang. Ces problèmes sont très difficiles à résoudre en raison de leur nature combinatoire et p

DySCo prendra appui sur la théorie des Graphes d'Interaction de Seiller pour revisiter les fondements de l'informatique au travers de la théorie des systèmes dynamiques. En effet, le travail de Seiller montre que les graphages – une généralisation des systèmes dynamiques – fournissent un modèle des

Les graphes sont un outil de modélisation fondamental en science. Ils ont été utilisés pour modéliser des phénomènes dans des domaines allant de la physique statistique aux réseaux de communication, en passant par les algorithmes distribués, la logistique, la biologie, la médecine et les réseaux soc