Motifs en combinatoire – PICS

Dans ce projet, nous visons à développer et appliquer un nouveau
formalisme afin de décrire et étudier les correspondances de motifs
entre des ensembles d'objets combinatoires (permutations; mots;
arbres; Dyck, Motzkin et autres chemins en treillis). Une première
approche de ce formalisme a déjà été récemment proposé et publié. Nous
souhaitons étudier les distributions des motifs, les correspondances
bijectives préservant les motifs, les comportements asymptotiques des
motifs, et leur connexion aux structures discrètes d'autres domaines,
tels que les nullomers d'ADN et les structures d'ARN. Nous espérons
que notre formalisme explicite permettra de trouver de nouveaux
résultats, en particulier dans les cas où il est très difficile
d'étudier les objets originaux, tandis que leurs images bijectives
sont plus agréables à travailler.

Un groupe de recherche sera constitué autour du coordinateur du
projet, à l'intérieur le LIB (Laboratoire d'Informatique de Bourgogne,
Dijon). Nous maintiendrons les collaborations existantes
internationales (Glasgow, Washington, Florence, Bogotá) et chercherons
de nouvelles connexions interdisciplinaires. Des représentations
artistiques des motifs et des participation aux événements de
vulgarisation scientifique sont également prévus.