Bornes primales et duales pour optimisation robuste adjustable – DROI

De nombreux problèmes de décision peuvent être modélisés comme des problèmes d’optimisation. Les données de ces problèmes sont souvent connues avec imprécision, par exemple, du fait de la longue durée du processus étudié, ou d’erreurs de mesures. L’optimisation robuste s’est positionnée comme une technique centrale pour résoudre ces problèmes: elle requiert peu de données historiques et mène à des reformulations efficaces.
La situation est plus complexe lorsqu’une partie des décisions peut être fixée après connaissance des données incertaines, menant à des problèmes dits ajustables. Les problèmes ajustables avec variables discrètes ou plusieurs niveaux de décision sont particulièrement difficiles à résoudre et, pour l’instant, il n’existe pas de méthode capable de les résoudre qui passe à l’échelle. Cependant, les méthodes d'approximation basées sur la simplification de l’ensemble de recours, dites "règles de décision" peuvent être conçues. Le but de ce projet est d'un côté d'améliorer la qualité des solutions proposées en étudiant de nouvelles familles de règles de décision et de l’autre côté de donner des mesures de qualité sur ces solutions. Pour ce faire, nous étudierons les propriétés théoriques des problèmes d'optimisation primales et duales associés et développerons de nouveaux algorithmes de résolution. Nos études théoriques seront accompagnées par un développement numérique afin de tester nos méthodes sur de nombreuses applications dont la planification des arrêts des unités nucléaires sous aléas de la durée d’arrêt et la planification des dons d'organes sous aléas de compatibilité.