Des métaux désordonnés aux probabilités universalité de la diffusion quantique – QuDi

Ce projet s’attaque au défi de dériver des ensembles génériques hors d'équilibre pour décrire les systèmes quantiques, diffusifs et ergodiques. En physique classique, la théorie des fluctuations macroscopiques (MFT) est le cadre de référence pour expliquer les comportements à grande échelle des systèmes diffusifs. Cependant, pour les systèmes quantiques, où les fluctuations sont liées aux subtilités de la superposition et de l’intrication, une théorie équivalente n’existe pas encore. L’objectif de ce projet est de poser les bases de ce cadre, la “Q-MFT”.
Ces dernières années, des progrès significatifs ont été réalisés grâce aux solutions exactes pionnières pour les modèles diffusifs stochastiques quantiques (QSDMs), qui offrent un cadre simplifié pour étudier la diffusion quantique. Ces solutions ont montré qu’en raison de l’existence de fluctuations non-triviales d’intrication dans la limite mésoscopique, la diffusion quantique ne peut pas être décrite par la diffusion classique et nécessite un cadre théorique spécifique.
Pour développer ce cadre, nous devons dépasser ces modèles particuliers. Deux avancées sont prévues pour y parvenir.
La première est de construire un pont entre les QSDMs et des contextes plus réalistes en matière condensée. Cette intégration, associée aux solutions exactes, apportera une réponse au problème central du transport électronique dans les systèmes désordonnés.
Le deuxième objectif est d’identifier les aspects universels de la diffusion quantique via les QSDMs. Nous allons i) proposer une classification systématique des symétries, ii) fournir des solutions exactes pour chaque classe, iii) développer une hydrodynamique quantique mésoscopique fluctuante.
Ces avancées fourniront un cadre complet pour les systèmes quantiques diffusifs, englobant des phénomènes allant des conducteurs métalliques et circuits unitaires aléatoires aux systèmes chaotiques quantiques en interaction.