Codes de treillis bosoniques – BoLaCo

Les ordinateurs quantiques sont très prometteurs pour la résolution de problèmes de calcul actuellement inaccessibles. Cependant, pour exploiter les délicats effets quantiques, des systèmes de correction d'erreurs seront essentiels. Si les qubits sont les objets théoriques les plus étudiés, y compris pour le développement de codes correcteurs d'erreurs quantiques, une alternative consiste à considérer les systèmes dits bosoniques. Ceux-ci sont mathématiquement plus compliqués mais décrivent nativement une vaste gamme de systèmes naturels et artificiels. Au cours des cinq dernières années, la recherche expérimentale sur les codes correcteurs d'erreurs bosoniques a fait d'énormes progrès, culminant avec la première démonstration d'un gain net dans la protection de l'information quantique. Ce résultat a été obtenu avec une classe particulière de codes connus sous le nom de codes Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP). Malgré leurs promesses, aucune plate-forme ne s'est révélée nettement meilleure que les autres et les efforts de recherche se sont concentrés sur des mises en œuvre spécifiques, soit dans des atomes froids, soit dans des configurations supraconductrices ou photoniques. Une description complète de haut niveau est donc indispensable pour comparer les différentes réalisations entre elles et avec les performances théoriquement optimales.

Le projet BoLaCo vise à développer un tel langage commun basé sur la théorie des treillis, et à l'utiliser pour l'analyse des codes GKP et la comparaison des implémentations expérimentales. En particulier, nous tirerons parti des outils développés pour étudier les codes de treillis classiques pour la correction d'erreurs et la cryptographie post-quantique, en nous concentrant sur trois principaux axes de travail. Le premier consistera à explorer la structure mathématique des codes GKP, leur relation avec d'autres codes et leur performance dans des scénarios réalistes et physiquement plausibles. Le deuxième volet sera consacré aux gadgets pratiques nécessaires aux systèmes actifs de correction d'erreurs, à savoir la construction d'algorithmes efficaces pour la préparation de l'état codé, le calcul codé et le décodage. Enfin, le troisième volet explorera le potentiel des codes GKP pour concevoir des schémas cryptographiques. Le projet comprendra également la création d'un réseau multidisciplinaire comprenant des expérimentateurs et des informaticiens afin d'aider à développer un formalisme mathématique approprié qui puisse être utile dans la pratique.