Optimisation robuste sous incertitude dépendant des décisions – DDROP

L'optimisation robuste traite l’aléa dans les problèmes d'optimisation par le biais d'ensembles d'incertitude, contournant le besoin d'informations précises sur les distributions des paramètres aléatoires. D'importants progrès méthodologiques ont été réalisés récemment dans ce domaine, dans le cadre restreint où l'incertitude est indépendante des décisions.
Cependant, de nombreux problèmes de décision réels mettent en jeu une forme d'interaction entre les actions du décideur et la réalisation de l'aléa. Malgré leur intérêt pratique et théorique, ces aspects ont été négligés dans la littérature, qui laisse de nombreuses questions ouvertes.
Ce projet propose de réduire ces lacunes en étudiant les problèmes avec ensemble d’incertitude dépendant des décisions au sein d’un cadre formel unifié, avec une attention particulière pour deux classes de problèmes. Premièrement, les modèles à réduction d’incertitude formalisent l’atténuation de l’impact des paramètres incertains grâce à des actions proactives contraignant leurs réalisations. Deuxièmement, les modèles à découverte d’information intègrent la possibilité de sonder les valeurs de certains paramètres incertains avant la prise de décision effective, typiquement au prix d’un investissement. La connaissance scientifique sur ces thématiques est très parcellaire et les algorithmes de résolution manquent.
L’objectif de ce projet est d’améliorer la compréhension et la résolution des problèmes robustes avec incertitude dépendant des décisions en étudiant leur complexité et en développant des algorithmes de résolution. Nous étudierons leurs liens avec les paradigmes de l’optimisation bi-niveau et de l’optimisation robuste ajustable et concevrons des approches de résolution basées sur des techniques de reformulation, de décomposition et d’apprentissage machine. Nos développements algorithmiques viseront en particulier les modèles à réduction d’incertitude et à découverte d’information, ainsi que leurs applications.