Singularités d'applications à valeurs vectorielles minimisant une énergie – SING

Ce projet à l'interface du Calcul des Variations, des Equations aux Dérivées Partielles et de l'Analyse Non Linéaire, aux liens étroits
avec la Géométrie Différentielle et la Théorie Géométrique de la Mesure, a pour but d'améliorer la compréhension des singularités
d'applications vectorielles minimisant certains types d'énergie. Nos motivations principales sont liées à des modèles physiques de
cristaux liquides et de micromagnétisme, mais les questions et méthodes ont un impact mathématique plus large. Nous nous
concentrons sur trois aspects fondamentaux: les propriétés d'applications à valeurs dans une variété et minimisant des énergies
anisotropes, pour lesquelles des identités algébriques associées à l'isotropie ne sont plus valables; les questions d'existence, unicité,
symétrie et stabilité concernant les profils qui décrivent la structure fine des singularités; et les interactions entre singularités
prédites par des énergies renormalisées.