Groupes Opérant sur des Fractales – GOFR

Les groupes apparaissent dans tous les domaines des mathématiques et ont des ramifications dans de nombreux domaines, comme la physique, l'informatique, la biologie, et même les arts, le design. A un groupe de type fini peut-être associé un graphe, qui en fait un espace métrique avec des symétries. La théorie des groupes permet, dans le même temps, de construire, et d'étudier des graphes de complexité arbitraire, comme des expenseurs, qui ont de nombreuses applications pour les réseaux, la cryptographie, la modélisation. Les propriétés que nous souhaitons étudier sont des propriétés de grande échèle, comme des dimensions, des croissances, ou des courbures. Souvent, un objet limite, obtenu par un processus de remise à l'échèle, est un condensé de ces propriétés. Par exemple, cela peut être un bord, ou un arbre réel limite, ou une fractale limite d'actions auto-similaires. Notre but est d'extraire des principes algébriques et structurels de ces fractales et de cette géométrie.