Apprentissage Automatique pour la construction de modèles réduits issus du cinétique – Milk

Les modèles cinétiques sont des descriptions précises de particules physique en interaction. Toutefois, la résolution numérique est souvent lourde, car ils sont définis dans l'espace de phase position-vitesse à grande dimension et impliquent une dynamique à plusieurs échelles. Pour cette raison, des modèles réduits ont été développés qui représentent des compromis entre le coût numérique et l'exhaustivité du modèle. En général, cette réduction est effectuée de deux manières. La première, basée sur des modèles asymptotiques qui filtrent les dynamiques rapides et sont obtenus lorsqu'un petit paramètre tend vers zéro. La seconde, appelée modélisation d'ordre réduit, consiste à trouver une description plus petite du problème capable de décrire la dynamique. L'objectif de ce projet est de concevoir de nouveaux modèles réduits plus efficaces, basés sur des techniques d'apprentissage machine avec les données cinétiques. La garantie de la stabilité des modèles obtenus sera un point clé étudié.