Entre théorie géométrique de la mesure et surfaces discrètes – GeMfaceT

Ce projet se positionne à l'interface entre la théorie géométrique de la mesure et l'étude des surfaces discrètes. Affaiblir les notions classiques de surface est un enjeu actuel partagé par la communauté théorique, puisque la présence de singularités est connue par exemple dans l'étude du problème de Plateau ou du mouvement par courbure moyenne, mais aussi appliquée, le traitement de données de plus en plus complexes nécessitant la modélisation d'auto-intersections, de structures arborescentes ou de dimension variable. Dans ce projet, nous proposons d'une part de renforcer et développer l'application de concepts issus de la théorie géométrique de la mesure à l'étude de surfaces discrètes possiblement singulières et à la modélisations de données complexes, et d'autre part, nous proposons d'utiliser ces surfaces discrètes plus flexibles afin d'approcher numériquement les problèmes mentionnés précédemment.