Planification des services à domicile en tenant en compte des préférences des employés et de l'incertitude – HOPES

Le projet adopte une approche méthodologique intégrée pour traiter la complexité des problèmes de planification des services à domicile. Il repose sur des modèles d’optimisation mathématique avancés, notamment en programmation linéaire en nombres entiers, afin de modéliser conjointement les décisions d’affectation et de routage sur plusieurs périodes.

Afin de mieux représenter les conditions réelles, le projet intègre l’incertitude, notamment la variabilité des temps de service et de la disponibilité des employés, à travers des approches de programmation stochastique basées sur des scénarios.

Des méthodes de résolution efficaces sont développées pour faire face à la complexité computationnelle de ces problèmes de grande taille, notamment des techniques de décomposition (telles que la décomposition de Benders et du Branch-and-Price) ainsi que des approches hybrides combinant programmation mathématique et métaheuristiques.

L’ensemble constitue un cadre unifié combinant optimisation, science des données et modélisation stochastique.

Le projet a conduit à plusieurs contributions scientifiques et opérationnelles majeures. Deux doctorants ont été formés dans ce cadre et ont soutenu avec succès leur thèse.

Un résultat important est le développement d’une bibliothèque Python en accès libre permettant de modéliser de manière générique et flexible les problèmes d’affectation du personnel. Cette bibliothèque repose sur l’utilisation de langages formels pour représenter des règles de travail complexes et permet de générer automatiquement des modèles d’optimisation.

Par ailleurs, un cadre méthodologique en accès libre a été proposé pour résoudre les problèmes intégrés d’affectation et de routage, en s’appuyant notamment sur des méthodes de type branch-and-price.

Sur le plan méthodologique, le projet a montré l’intérêt d’une approche intégrée combinant affectation et routage, permettant d’obtenir des solutions plus robustes, en particulier face à la variabilité de la demande.

Il a également mis en évidence que la prise en compte explicite de l’incertitude, notamment sur les durées de service et la disponibilité des employés, permet d’améliorer significativement l’adaptabilité des solutions aux conditions réelles.

Enfin, le projet a contribué à combler un manque dans la littérature en proposant une approche générale et automatisée pour la modélisation des problèmes d’affectation du personnel.

Le projet HOPES ouvre plusieurs perspectives de recherche prometteuses.

Une première direction concerne l’intégration de nouvelles sources d’incertitude, en particulier la variabilité de la demande, et l’étude de leur impact sur la qualité et la robustesse des solutions.

Une autre perspective consiste à explorer des approches alternatives pour la modélisation et la résolution des problèmes stochastiques. Si le projet s’est appuyé sur la programmation stochastique à deux étapes, d’autres approches telles que l’optimisation robuste ou les modèles à contraintes probabilistes pourraient être envisagées.

Le projet soulève également des questions importantes concernant le niveau d’intégration des décisions. Il serait notamment pertinent d’étudier s’il est nécessaire de modéliser explicitement le routage ou si son coût peut être approximé afin d’améliorer la passage à l’échelle des méthodes.

Enfin, des défis subsistent, notamment l’intégration des préférences des employés et l’amélioration de la capacité des méthodes à traiter des instances de grande taille.

Ces perspectives visent à renforcer l’applicabilité des approches proposées et à poursuivre les avancées dans le domaine de la planification des services à domicile.

Le projet HOPES porte sur la planification d’horaires de travail et de tournées des employés sur un horizon de plusieurs périodes pour les services à domicile. HOPES proposera des outils d'aide à la décision innovants pour résoudre ces problèmes complexes en tenant compte des règles de travail, des préférences individuelles et de différentes sources d'incertitude. Pour cela, nous nous baserons sur la formulation et la conception de nouvelles approches d'optimisation intégrant des techniques tirées de la science des données et de l'optimisation déterministe et stochastique. Au lieu de proposer une méthode qui ne fonctionne que pour une application spécifique, HOPES vise à proposer un cadre général qui peut être étendu pour résoudre différentes variantes du problème. Les outils d'aide à la décision développés devraient améliorer la qualité de service pour les utilisateurs, le bien-être des employés et améliorer la planification et l'exécution des opérations des services à domicile.