AMélioration des sIgnatures reposant sur les Réseaux et Applications aux fonctionnaLités cryptographiques avancées – AMIRAL

Les applications de la cryptographie interviennent inévitablement lorsqu'une communication entre plusieurs entités doit être sécurisée.
On en voit les expressions au quotidien dans les transactions financières, les communications militaires ou gouvernementales, ou entre particuliers lors de la consultation de données médicales ou même de simples échanges dans un cercle social.

D'un point de vue cryptographique, notre sécurité numérique repose en grande partie sur des constructions dites ``à clé publique", comme les signatures numériques (EC)DSA basées sur des courbes elliptiques ou encore le chiffrement RSA.
Même s'il n'existe pas à ce jour d'ordinateur quantique suffisamment élaboré pour attaquer les constructions cryptographiques actuellement déployées, il est important de se préparer devant cette éventualité et de se préparer à une migration vers des solutions post-quantiques aussi rapidement que possible.

Parmi toutes les possibilités de constructions post-quantiques, mises en avant par la compétition de standardisation post-quantique organisée par le NIST, la cryptographie reposant sur les réseaux euclidiens semble être la plus prometteuse. En effet, cinq des sept constructions finalistes reposent sur des hypothèses de réseaux euclidiens. Les schémas soumis au NIST ont permis une avancée importante vers des constructions sûres et efficaces. Toutefois, de nombreuses questions restent ouvertes pour pouvoir assurer une transition vers une cryptographie post-quantique dans toutes ses applications existantes et émergentes, tant sur le plan théorique que dans les réalisations concrètes.

C'est dans ce contexte que se situe notre projet, dont l'objectif principal est de proposer plusieurs constructions ou améliorations pour des schémas de signatures dont la sécurité repose sur les réseaux euclidiens, ainsi que des constructions plus avancées, potentiellement efficaces, qui reposent fondamentalement sur des signatures. Dans cet objectif, nous proposons trois axes de recherche : L'amélioration concrète et l'extension des possibilités des deux schémas de signature finalistes dans la compétition du NIST, Dilithium et Falcon. La conception et l'étude de signatures efficaces permettant des fonctionnalités plus avancées, en se focalisant sur les signatures aveugles, agrégées et à seuil, pour lesquelles nous pensons pouvoir améliorer
l'état de l'art significativement. Les applications pouvant bénéficier d'améliorations sur les techniques permettant de construire des signatures, comme le chiffrement reposant sur l'identité et le chiffrement par attribut.