Théorie pluripotentielle parabolique – PARAPLUI

Le but de ce projet est de développer une théorie pluripotentielle parabolique inspirée du programme des modèles minimaux (MMP) dont le but est la classification des variétés projectives. Suite à un travail célèbre de Birkar-Cascini-Hacon-Mckernan montrant l'existence de modèles minimaux pour les variétés de type général, Song et Tian ont proposé une approche analytique analogue utilisant le flot de Kaehler-Ricci. Les modèles en question étant nécessairement singuliers, la construction de solutions faibles au flot de Monge-Ampère s'impose. Les premiers éléments d'une théorie pluripotentielle parabolique ont été élaborés par Guedj-Lu-Zeriahi et permettent de traiter le cas des singularités kawamata log terminales. Dans ce projet on cherche à développer plus avant cette théorie en l'étendant au cas des singularités plus générales rencontrées dans le MMP, et en étudiant la convergence géométrique des flots de Monge-Ampère.