Graphes hyperboliques dynamiques – GrHyDy

Dans les réseaux complexes, il a été empiriquement observé que de nombreux réseaux sont généralement sans échelle et présentent un coefficient de clustering strictement positif. Les modèles de réseaux complexes qui présentent naturellement ces propriétés sont des modèles de graphes dans le plan hyperbolique, tels que le modèle de graphes aléatoires hyperboliques de Krioukov et al. et d'autres variantes. Dans ce projet, nous visons à analyser de manière rigoureuse les paramètres liés à l'échange d’informations dans des graphes hyperboliques aléatoires, sans doute l’un des paramètres les plus importants des réseaux complexes. Nous souhaitons en particulier analyser la percolation, la taille des composantes connexes, le temps de propagation des rumeurs, le temps de mélange de marches aléatoires, et ls temps d'extinction du processus de contact. Notre deuxième objectif est également de mettre en place un modèle dynamique et d’analyser les paramètres susmentionnés dans le cas dynamique.