Nouvelle fonctionnelle de la densité d'énergie pour les noyaux lourds – NEWFUN

La modélisation des noyaux atomiques est basée sur l'interaction entre protons et neutrons et sur les spécificités du problème quantique à N corps. Bien que des avancées récentes permettent de décrire les noyaux légers à partir de principes premiers, la complexité des noyaux lourds ne peut être basée que sur des approches approximatives limitant le nombre de degrés de liberté pertinents.

La méthode privilégiée pour la description systématique des noyaux est l'approche dite de la fonctionnelle de densité d'énergie utilisant des distributions de densité de protons et de neutrons obtenues à partir d'une fonction d'onde quantique. Les formes actuellement utilisées dans ces modèles ne décrivent pas de manière satisfaisante les propriétés des noyaux lourds. Les principales lacunes concernant leur déformation et les détails de la structure à une particule. Ce problème ne peut être résolu par une simple amélioration des protocoles d'ajustement des paramètres du modèle, il nécessite des extensions des formes de la fonctionnelle de densité d'énergie nucléaire.

Ce projet porte sur l'introduction de termes dérivatifs d'ordre supérieur, l'étude de leurs propriétés mathématiques et le développement d'algorithmes spécifiques pour la résolution numérique des équations du modèle.

Une nouvelle forme étendue de ce qu'on appelle la fonctionnelle de la densité d'énergie de Skyrme, qui contient des termes du quatrième ordre en dérivées, a été formulée et intégrée à nos outils numériques destinés à la description des noyaux complexes. Cela a nécessité des travaux portant sur la représentation efficace de la fonctionnelle d'énergie en termes de densités nucléoniques généralisées, ainsi que sur l'analyse du contenu physique de cette fonctionnelle. Les propriétés mathématiques particulières de ces termes ont également nécessité le développement d'algorithmes dédiés à la résolution numérique des équations du modèle.

En parallèle, nous avons amélioré l'efficacité globale de nos outils numériques. Ces derniers permettent désormais de calculer systématiquement tous les noyaux liés, ce qui ouvre la voie vers des analyses systématiques inédites de la capacité prédictive du modèle.

L'ajustement des paramètres d'une forme restreinte de cette fonctionnelle de la densité d'énergie étendue a permis d'améliorer la description des propriétés globales des noyaux qui contrôlent le comportement moyen de l'énergie de liaison nucléaire lors du passage des noyaux les plus légers aux plus lourds, et au-delà jusqu'aux étoiles à neutrons, ainsi que la déformabilité moyenne d'un noyau, un aspect crucial pour la modélisation des barrières de potentiel qui stabilisent les noyaux les plus lourds vis-à-vis de la fission.

Ce qui n'a pas encore été réalisé, c'est l'amélioration similaire de la description de la structure en couches nucléaire. Comme nous l'avons appris au cours du projet, cela nécessitera d'intégrer des termes supplémentaires dans la fonctionnelle de la densité d'énergie généralisée que nous avons négligés jusqu'à présent. Des travaux dans cette direction sont actuellement en cours.

Ce projet a également débouché sur plusieurs collaborations fructueuses avec des groupes expérimentaux concernant l'interprétation de leurs mesures récentes des masses nucléaires, des rayons de charge et des moments électromagnétiques.

Ce projet vise à une amélioration de la description théorique et à une interprétation cohérente des données expérimentales des noyaux lourds et super lourds ayant un numéro atomique supérieur à 82 et un nombre de neutrons au-delà de 126. Ces systèmes auto-liés, dont la plupart ne doivent leur existence qu'à des effets quantiques de couches, manifestent une très riche phénoménologie de modes d'excitations et de décroissance gouvernés par la compétition entre l'interaction nucléaire forte, l'interaction coulombienne, les effets de surface et les effets quantiques de couches
liés aux états de particules individuelles. Les données expérimentales disponibles commencent à en révéler une image cohérente en terme de couches et de déformation qui n'est néanmoins, jusqu'à présent, par décrite de manière satisfaisante par des modèles purement microscopiques. Le principal problème ayant été identifié, et qui est actuellement inhérent à toutes les formes d'interactions effectives, concerne les distances entre les états de particules individuelles au voisinage de l'énergie de Fermi. Bien que les évolutions globales des observables n'en soient pas affectées, la description des propriétés individuelles de noyaux spécifiques est dans de nombreux cas défaillante.

Le but de notre projet est d'atteindre un niveau de précision sans précédent pour la description théorique des noyaux lourds et super lourds grâce à l'ajustement d'interactions effectives contenant de nouveaux termes dérivatifs jusqu'à présent non considérés. L'ajustement des paramètres incorporera des informations pertinentes concernant les propriétés de noyaux lourds et s'accompagnera d'une analyse des incertitudes statistiques de ces paramètres. Les interactions effectives obtenues seront dans un second temps utilisées dans des calculs auto-cohérents et sans contraintes de symétrie pour un large ensemble d'observables d'intérêt faisant l'objet d'études par des méthodes de spectroscopie gamma sur faisceau, spectroscopie par conversion d'électrons, spectroscopie par décroissance après implantation d'ions et par spectroscopie laser.

Globalement, nous considérons que ce projet représentera une contribution déterminante aux études théoriques et expérimentales des éléments les plus lourds et permettra d'étendre notre compréhension de ces systèmes.