Retarder la transition vers la turbulence en imitant les feuilles de lotus – DETAIL

La feuille de lotus est connue pour ses propriétés auto-nettoyantes qui sont dues à son caractère superhydrophobe (SH). Cette propriété est due à la nanostructure de sa surface, constituée par une structure hiérarchique de micro épiderme couverts de nanofils, qui piège l'air par dessous, réduisant la surface de contact avec les gouttelettes d'eau, et ainsi le mouillage de la surface. La superhydrophobicité a d’importantes implications en matière de réduction de traînée pour le transport des fluides: des études récentes ont montré que, dans un écoulement de canal, une surface SH peut réduire la traînée de 50% dans les régimes laminaire ou turbulent. Cependant, rien n’est encore connu sur l'effet de telles surfaces sur un écoulement dans le régime transitionnel, pour lequel, en général, une forte augmentation du frottement pariétal est observé, avec une forte augmentation de la traînée. Ainsi, en régime transitionnel, la compétition entre la réduction de la traînée due à la micro-structure de la surface, et l'augmentation de la traînée due à la transition vers la turbulence pourrait donner des résultats surprenants. En particulier, les points suivants doivent encore être étudiés en détail : i) comment la réduction de la traînée est affectée par la transition laminaire-turbulente pour ce type d’écoulement? ii) les surfaces SH sont-elles capable aussi de retarder la transition? iii) est-il possible d'optimiser la forme et l'emplacement des micro-rugosités sur la surface afin de la retarder de manière optimale?
Jusqu'à présent, très peu d'études ont été réalisées sur la transition vers la turbulence d'un écoulement sur des surfaces SH, se focalisant uniquement sur la première phase de la transition, l'instabilité linéaire. Pour un écoulement de canal, une analyse d'instabilité locale a prouvé que, lorsque l’on impose une condition de glissement simple, l'apparition des ondes de Tollmien-Schlichting est considérablement retardée, permettant l'écoulement de rester laminaire jusqu'à de plus grands nombres de Reynolds, en diminuant encore la traînée. Cependant, en raison de la croissance transitoire des perturbations, les écoulements cisaillés très souvent suivent une transition sous-critique vers la turbulence, en contournant la croissance asymptotique de ces ondes.
Comment les surfaces SH influencent-elles la croissance transitoire des perturbations en régime linéaire et non linéaire, et comment la réduction de la traînée est-elle affectée? Ces questions demeurent complètement ouvertes. Des études préliminaires effectuées en utilisant des conditions de glissement simple, ont fourni des résultats contradictoires : d'une part, ces conditions ont une influence faible sur la croissance transitoire linéaire des perturbations, mais d'autre part, elles peuvent induire un important retard de la transition à condition que l'amplitude de la perturbation soit suffisamment grande. Cependant, ces travaux supposent que l’écoulement est homogène dans la directions de convection ainsi que transversalement, ce que n’est généralement pas valable pour une surface SH hétérogène comme celles rencontrées dans la nature. Le présent projet vise donc à simuler des écoulements dans un canal avec des surfaces microstructurées bio-inspirés en tenant compte de l'alternance complexe des interfaces air/eau et solide/eau, afin de comprendre son instabilité transitoire et sa transition sous-critique vers la turbulence. Des optimisations linéaires et non-linéaires des perturbations et des simulations numériques directes utilisant une technique de frontière immergée seront utilisées pour expliquer en détail la façon dont la réduction de la traînée est affectée par le passage d'un régime laminaire à turbulent, et si ces surfaces micro-structurées sont capables de retarder cette transition. L'objectif global du projet est d'optimiser la forme et l'emplacement des microrugosités afin de retarder de manière optimale la transition et de réduire ainsi la traînée.