Transition à la turbulence dans les écoulements cisaillées : théorie, simulation et expérience – TRANSFLOW

La transition vers la turbulence est peut-être le problème le plus important qui reste à résoudre dans la dynamique des fluides et dans tout le domaine de la physique classique. Les écoulements cisaillés entre parois -- l'écoulement de Couette plan, l'écoulement de Taylor-Couette en contra-rotation, l'écoulement dans un tuyeau, et l'écoulement de Poiseuille plan -- subissent la transition vers la turbulence à des nombres de Reynolds qui sont accessibles aux expériences ainsi qu'au simulations numériques directes, malgré leur stabilité linéaire. Les écoulements transitionnels contiennent des structures bien définies allant de tourbillons longitudinaux et des stries à l'échelle de l'entrefer, passant par des tâches et des puffs turbulents, jusqu'aux bandes turbulentes obliques de grandes longueurs d'ondes.

Avec une seule dimension étendue, l'écoulement dans un tuyeau peut être considéré comme le plus simple parmi ces écoulements. Des recherches récentes expérimentales et numériques ont ammené Barkley à formuler un modèle simple théorique qui reproduite une grande partie des propriétés de l'écoulement dans un tuyeau près de la transition vers la turbulence, telles que les temps de vie des puffs et de leurs fendage. Nous souhaitons tester l'applicabilité de ce modèle aux écoulements cisaillés entre parois ayant deux dimensions étendues, en particulier l'écoulement de Poiseuille plan et l'écoulement de Taylor-Couette en contra-rotation. Nous allons également comparer nos résultats expérimentaux avec les prédictions d'autres modèles théoriques nonlinéaires, Nous effectuerons un système de mesures PIV (Particle Impage Velocimetry) à haute cadence pour mesurer les variations spatiales et temporelles de l'écoulement moyen et les fluctuations turbulentes, qui sont les variables clés dans le modèle de Barkley. Simultanément, nous utiliserons un code combinant les modes de Fourier et les éléments spectraux pour effectuer des simulations numériques directes de l'écoulement de Poiseuille plan., en rapport avec les expériences.

Le deuxième but de notre recherche est le phénomène passionnant des bandes turbulentes-laminaires regulières de grande échelle. Malgré le fait que ces motifs ont été étudié intensivement expérimentalement et numériquement pour les écoulements de Couette plan et de Taylor-Couette, les mécanismes responsable pour leur formation et pour la selection de leur longueur d'onde et de leur angle restent incompris. En plus de son interêt intrinsèque, ce régime pourrait élucider les causes et la nature de la transition. Des simulations et des expériences dans l'écoulement de Poiseuille plan produiront des données sur ce régime dans une configuration différente. Nous demandons un financement pour construire une nouvelle expérience consacrée à l'étude des bandes turbulentes-laminaires dans l'écoulement de Poiseuille plan. Des simulations numériques de ce régime, analogues à celles qui ont déjà été effectuées pour l'écoulement de Couette plan, seront poursuivies. Notre projet sur Taylor-Couette propose d'effectuer les premieres mesures PIV des spots et des bandes turbulentes, donnant accès aux petites échelles.

Le LOMC est internationalement reconnu pour ses études de l'écoulement de Taylor-Couette. L'équipe expérimentale du PMMH est reconnue pour son utilisation d'outils expérimentaux modernes, surtout dans le domaine du contrôle. Les membres de l'équipe numérique et théorique, de PMMH et de Warwick, sont reconnus pour leur travaux sur l'ecoulement de Couette plan, et compte appliquer ces mêmes méthodes aux simulations de l'ecoulement de Poiseuille. Le modèle théorique proposé récemment par Barkley, à Warwick, de la dynamique de transition dans un tuyeau, pourrait être testé et eventuellement généralisé à l'aide d'une collaboration avec des experimentateurs Cet ANR donne donc la possibilité d'unir ces chercheurs modialement reconnus autour de l'objectif de comprendre ce problème très classique de la physique nonlinéaire.