Réduction de modèle pour les structures dynamiques à forte densité modale en basses fréquences – HiMoDe

Ce projet concerne l'analyse vibratoire Basses Fréquences (BF) des structures dynamiques ayant une forte densité modale en BF. La complexification des structures industrielles dans plusieurs secteurs industriels (automobile, aéronautique, …) induit une augmentation de la densité modale BF et requière de nouveaux outils prédictifs et efficaces pour l'analyse vibratoire BF. Le contenu modale de ces structures se caractérise par la présence de modes élastiques globaux bien séparés couplés à un très grand nombre de modes élastiques locaux présent dans cette bande BF. Ainsi, la technique d'analyse modale qui est très efficace lorsque les résonances sont bien séparées n'est plus adaptée à notre cas. De plus, les modes élastiques globaux ne peuvent pas être facilement séparés des modes élastiques locaux. En effet, à cause du couplage entre les contributions globales et les contributions locales, certaines déformées modales globales présentent de forts déplacements locaux et vice-versa. Ainsi, il n'y a pas de méthodes efficaces permettant de dire si un mode est global ou local. Par ailleurs, même si un modèle réduit était construit avec des modes globaux uniquement, celui-ci devrait être capable de prédire correctement l'amplitude de la réponse BF de la structure. Cependant, puisque de nombreux modes élastiques locaux sont présent dans la bande BF, une partie de l'énergie mécanique est transmise depuis les déplacements globaux vers les déplacements locaux qui stockent cette énergie et induisent donc un amortissement apparent sur les résonances associées aux déplacements globaux.
Ce projet a trois objectifs : (1) le premier objectif concerne la construction pour ces structures de modèles réduits robustes aux incertitudes en utilisant une base des déplacements globaux et en prenant en compte les effets des déplacements locaux. Pour réaliser cet objectif, nous proposons d'utiliser une méthode récente qui permet l'extraction d'une base des déplacements globaux et une base des déplacements locaux en résolvant deux problèmes aux valeurs propres séparés. La modélisation réduite des déplacements locaux est le principale problème restant à résoudre et auquel ce projet propose une solution. (2) Le deuxième objectif est de construire des modèles réduits pour les structures élancées complexes ayant de nombreux modes locaux en BF. Les industriels ont généralement recours à des modélisations équivalentes poutres pour analyser ce type de structure. Cependant, l'hypothèse poutre n'est valide que pour les premières résonances. Nous proposons ici de directement construire une base constituée de vecteurs de type poutre afin d'obtenir un modèle réduit dont le domaine de validité est étendu. (3) Le troisième objectif concerne l'analyse dynamique des structures complexes non-linéaires (grandes déformations). L'utilisation d'une analyse modale pour réduire les équations non-linéaires est inenvisageable lorsque la densité modale est élevée. Nous proposons ici de réduire ces équations en utilisant une base des déformations globales et si besoin en prenant en compte les contributions des déplacements locaux.
Ces trois objectifs seront réalisés à travers de phases de développements théoriques, de phases de validations expérimentales et de phases de valorisations industrielles. La première application industrielle est la construction d'un modèle réduit BF de véhicule automobile et la seconde application concerne les assemblages combustibles de Réacteur à Eau Pressurisée. Pour cela, ces recherches seront menées en collaboration avec PSA Peugeot-Citroën et EDF R&D. Ce projet a pour objectif de lever des verrous méthodologiques liés aux calcul de la réponse dynamique de structures complexes et de fournir aux ingénieurs des méthodes non-intrusives vis-à-vis des codes de calculs existant.