Combinatoire Algébrique en Théorie des Représentations – ACORT

Le but de ce projet est d'étudier et de résoudre certains problèmes récents en théorie des représentations en utilisant à la fois des outils algébriques et des techniques combinatoires. Le projet s'articule autour de jeunes chercheurs de France travaillant sur des aspects différents mais complémentaires de ce thème. Les sujets que nous aimerions aborder sont assez nombreux et concernent principalement les points suivants : la théorie des représentations des groupes de tresse, des groupes de réflexions complexes et de leurs déformations, la théorie de Kazhdan-Lusztig et ses généralisations possibles et la théorie des représentations des groupes quantiques.

Ces notions sont au coeur d'une intense activité de recherche dans de nombreux grands centres mathématiques à travers le monde. Elles possèdent de multiplies interactions dont beaucoup demeurent encore mystèrieuses.

Nous aimerions organiser chaque année une rencontre rassemblant les membres du projet afin d'exposer les avancées que nous aurons obtenues. Ce sera aussi l'occasion d'une reflexion commune sur les nouveaux problèmes auxquels nous aurons été confrontés. De petits groupes de travail ainsi que des cours d'introduction, accessibles aux étudiants en thèse seront également proposés. Enfin, nous voudrions mettre en place des conférences de 2 jours centrées sur la combinatoire algébrique dans les universités partenaires au projet (sur le modèle de celles déjè proposées ces dernières années à Tours ou Besançon).

De plus, des fonds seront nécessaires pour les déplacements des membres du projets, des invitations de chercheurs étrangers (de durée variable) et pour la documentation.