Résolution E.M. conforme des câbles et des structures surfaciques en temporel – CONFORME

Récemment, l’équipe CEM de l’Institut XLIM a mis au point un nouveau formalisme des fils obliques minces dans la méthode FDTD-3D qui résout les équations de Maxwell. Ce formalisme a démontré toute sa robustesse dans la prise en compte d’une topologie complète de câbles du Falcon 7X de Dassault Aviation. De ce fait, nous avons montré qu’il est possible de traiter avec un outil unique toute la complexité d’une structure telle qu’un avion avec un modèle électromagnétique projeté sur une grille cartésienne et d’inclure, en outre, le câblage avec une souplesse inégalée jusqu’à maintenant.
La méthode des différences finies apporte une forte souplesse d’utilisation illustrée par des applications dans tous les domaines de l’électromagnétisme et une capacité à intégrer des modèles variés. Cependant, la modélisation des structures courbes ou inclinées se fait par une projection sur une grille cartésienne. C'est l'approximation en marche d'escalier qui peut introduire des imprécisions dans les résultats, fausser les résonances de structure et complexifie la gestion des câbles (paroi inclinée, points de jonction câble-paroi, etc.)
Le premier objectif du projet vise à s'affranchir des contraintes du maillage en marche d'escalier par une approche appelée FDTD conforme. La méthode FDTD peut être généralisée à des maillages non orthogonaux, à des hexaèdres quelconques et aussi à des mailles incurvées. Notre approche consiste à déformer uniquement les mailles frontières avec les parois de la structure à modéliser. Pour ce faire, la méthode FDTD est appliquée sur les équations de Maxwell exprimées sous leur forme intégrale. Il ressort aussi une problématique nouvelle de maillage avec cette approche que le partenaire AXESSIM se propose d'étudier.
On sait par ailleurs que les câbles cheminent essentiellement le long des parois. Il est donc nécessaire de faire évoluer le formalisme des fils obliques pour les mailles conformes. Il faudra démontrer que le formalisme des fils obliques peut être exprimé dans ce contexte, en particulier, il sera nécessaire de maintenir la propriété de continuité de la trace du courant dans la grille conforme.
Enfin, la FDTD présente un défaut de prise en compte des variations rapide du champ électromagnétique (EM) aux abords des discontinuités d'arête métallique (à moins de raffiner très fortement le maillage). En outre, la convergence vers une solution de référence reste lente avec le raffinement de maillage. Il s'agit d'un problème largement sous-estimé en France dans les modélisations EM par la méthode FDTD. Les conséquences sont des imprécisions sur les fréquences de résonances des structures, sur la caractérisation de pistes de circuit imprimé, sur les impédances d'entrée calculées ...
Les différentes phases de l'étude, étalées sur une durée de 3 ans, visent à proposer à terme une méthodologie globale en FDTD pour la modélisation de la CEM des systèmes complexes qui rendent négligeable les incertitudes liées aux maillages et à la résolution électromagnétique. Des cas test sur des problématiques CEM locales à un avion permettront d’évaluer la pertinence de notre approche.