Dynamique à fort couplage et intégrabilité en théories de jauge – StrongInt

Plusieurs progrès remarquables accomplis récemment ont ouvert de nouvelles voies dans l'étude des amplitudes de diffusion. Il est possible d'obtenir des résultats aux ordres supérieurs en théorie des perturbations pour les théories de jauge en s'affranchissant des diagrammes de Feynman. Ces progrès concernent d'abord la théorie de Yang-Mills maximalement supersymétrique N=4. Bien que les lagrangiens de SYM N=4 et de QCD diffèrent, les deux théories partagent de nombreux points communs. La compréhension des propriétés et les méthodes de calculs pour SYM N=4 peuvent être directement pertinents en QCD. Une connexion surprenante a été découverte entre les amplitudes gluoniques en SYM N=4 à couplage fort et la théorie des cordes, étendue ensuite au couplage faible comme une dualité entre les amplitudes de diffusion et les boucles de Wilson. C'est une indication très forte de l’intégrabilité du secteur plan de la théorie SYM N=4, qui est un excellent candidat pour un système intégrable en 4 dimensions. Un très bon exemple est l'observable dimension anormale d'apex. Une équation intégrale a été obtenue pour cette quantité en fonction du couplage, en partant d'un ansatz de Bethe asymptotique. Cette équation interpole de façon régulière entre les régimes de couplages fort et faible. Si SYM N=4 est intégrable, la raison en sera une symétrie dynamique cachée. Un exemple encourageant est la découverte d'une surprenante symétrie duale superconforme dans le secteur plan des amplitudes SYM N=4. Un autre aspect de l'intégrabilité est le spectre des dimensions anormales des opérateurs de Wilson dans la limite plane. Il est intégrable jusqu'à l'ordre de 4 boucles, et de nombreux signes suggèrent que cette propriété s'étend à tous les ordres. Une conjecture d'un système Y exact pour le spectre des dimensions anormales du secteur plan de la théorie N=4 a été formulée. C’est un système infini d'équations non linéaires analysable numériquement ou analytiquement dans divers régimes limites. Tout ceci constitue une immense avancée par rapport aux techniques fonctionnelles des diagrammes de Feynman. Mieux encore, il est clair désormais que ce système Y infini se réduit à un système fini d'équations intégrales non linéaires. Un tel système est bienvenu à maint égard: il facilitera les calculs numériques du spectre des opérateurs en SYM N=4; il pourrait aider à démontrer le système Y de AdS/CFT qui est encore une conjecture; il serait très intéressant de trouver l’origine de l'intégrabilité du côté jauge et de comprendre la façon dont ces diagrammes de Feynman plans se somment si concisément. Cela pourrait également déboucher sur une vérification de la correspondance AdS/CFT dans son ensemble. Puisque les amplitudes de diffusion de gravitons peuvent être calculées sous forme de carrés des amplitudes de Yang-Mills, les caractéristiques particulières de celles dernières doivent avoir des conséquences intéressantes pour la (super)gravité quantique. Notre projet ne concerne pas seulement la physique mathématique. En particulier, la limite de BFKL de SYM N=4 est identique à celle de la QCD, ce qui suggère une perspective intéressante pour l’application de l'intégrabilité SYM en physique hadronique. Certains de nos résultats ont déjà trouver une application pratique pour le calcul de bruits de fond QCD au LHC qui vient de démarrer au CERN. Ce collisionneur a pour but de découvrir l'origine dynamique de la brisure de la symétrie électrofaible, par la recherche du boson de Higgs ou de signaux de nouvelle physique. Toutefois ceci ne sera possible qu'en déterminant avec une précision suffisante les fonds issus du Modèle Standard à ces signaux, qui souvent les submergent. Ces prédictions requièrent des calculs de processus multiparticules. En pratique ces calculs constituent une tâche très coûteuse en temps, pour laquelle une automatisation maximale exploitant une meilleure connaissance des propriétés des amplitudes de diffusions est indispensable.