Contrôle en boucle fermée par modèles réduits d'écoulements cisaillés turbulents – TUCOROM

Les méthodes employées comprennent l'extraction de caractéristiques des données brutes de flux, modélisation dynamique d'ordre réduit, les stratégies d'accouplement pour ROM répartis dans l'espace, local linear embedding (LLE) pour les méthodes de collecteurs et de fermeture pour les méthodes de Galerkin.

Nous avons avancé sur le contrôle axé sur la modélisation d'ordre réduit par rapport à l'analyse des données, la modélisation de la turbulence sous-maille, les stratégies d'accouplement, à la fermeture des systèmes dynamiques. Pour plus de détails, voir le rapport.

Dans la période à venir (jusqu'en T18), nous nous attendons à la soufflerie dédiée pour le contrôle en boucle fermée des plantes témoins mélange de couches et autres à mettre en place. En outre, le travail théorique fait de bons progrès grâce au programme des visiteurs IFFC.

Un livre Springer a été terminé, 5 articles de journaux ont été acceptées ou ont fait leur apparition. Voir le rapport pour plus de détails.

Un besoin récurrent du monde industriel est le développement de méthodes de contrôle actif adaptées à la turbulence. Afin de concevoir des contrôleurs robustes et temps-réel, nous nous proposons de développer des stratégies, utilisant des modèles dynamiques d’ordre aussi réduit que possible et mettant en œuvre un nombre limité d’actionneurs et de capteurs, puis de les tester sur des démonstrateurs expérimentaux. Dans ce projet, nous nous intéresserons à des configurations d’écoulements cisaillés d’intérêt industriel et accessibles techniquement à la mise en œuvre de modélisation d’ordre réduit et au contrôle en boucle fermée.

Pour une dynamique de type large bande, le contrôle du développement de la turbulence ne peut se résumer à une suppression directe des instabilités par un contrôle linéaire mais doit reposer sur l’exploitation de mécanismes non linéaires mis en jeu dans la cascade de la turbulence. Mathématiquement, l’effet d’une action monochromatique sur une dynamique large bande reste un challenge en terme de modélisation et de contrôle. En principe, une approche de type contrôle optimal basée sur les équations de Navier-Stokes (boîte-blanche) peut permettre de définir une stratégie de contrôle. Cependant, étant donné le coût de calcul, les applications pratiques restent largement hors de portée de cette technique. De nos jours, des méthodes empiriques (boîte-noire) n’autorisent que des approches linéaires où les effets de l’action et de détection ne peuvent être pris en compte que pour une seule fréquence, alors que les effets non linéaires ne peuvent être ignorés dans un bon modèle.

La démarche proposée consiste à mettre en place des modèles d’ordre réduit semi-empiriques (boîte-grise) qui représentent un bon compromis, en termes de coût et de précision, entre les modèles boîte-blanche et ceux boîte-noire. Des méthodes de type Galerkin seront combinées à des décompositions orthogonale (POD) pour définir des outils de contrôle. Nous nous intéresserons plus spécialement aux limitations de ces approches liées au caractère large-bande de la turbulence et aux effets convectifs. Ainsi, nous développerons : 1) en s’inspirant de la théorie de la turbulence, de nouveaux modèles stochastiques pour les interactions fréquence/bande de fréquences, modèles qui pourront prendre en compte la cascade directe de turbulence et les effets des tensions de Reynolds ; 2) des techniques de décomposition de domaine et de couplage de modèles pour représenter les cascades inverses et les effets convectifs.

Parmi les configurations étudiées intensivement dans l’Institut Pprime (P’), trois démonstrateurs sont retenus : manipulation des structures cohérentes d’une couche de mélange turbulente ; réduction de bruit de jet turbulent et augmentation de portance d’une aile à forte incidence.

Ce programme de recherche tirera partie de l’expertise reconnue de P’ au niveau des approches expérimentales et de la modélisation numérique. Ces moyens viendront se combiner de manière synergique à l’expertise acquise depuis plusieurs années par le porteur de ce projet en ce qui concerne la modélisation d’ordre bas pour le contrôle des écoulements turbulents et à son réseau étendu de collaborateurs internationaux. Ces collaborations avec les acteurs majeurs de la modélisation et du contrôle d’écoulement seront poursuivies et d’autres engagées dans le cadre d’un programme d’échange international qui constitue un point clé de notre demande. Dans notre esprit, cette forme de collaboration est indispensable pour trouver les solutions au problème par essence multi disciplinaire du contrôle de la turbulence.

Ce programme permettra de mettre en place un groupe de recherche de pointe, dans le domaine du contrôle en boucle fermé de la turbulence, pour des configurations d’écoulement rencontrées dans des applications réalistes.