Comportements hors équilibre des systèmes avec interactions à longue portée – LORIS

La mécanique statistique est l’unique approche théorique qui permet de déterminer le comportement macroscopique d’un système constitué d’un grand nombre d’éléments couplés au niveau microscopique. En l’utilisant, il est possible de prédire de manière précise l’état asymptotique après évolution, un état que l’on appelle équilibre thermodynamique. Cependant, de nombreuses propriétés physiques intéressantes interviennent hors équilibre et mérite d’être abordées. C’est tout particulièrement vrai pour les systèmes avec des forces à longue portée, dérivant d’un potentiel qui décroît à longue distance en loi de puissance. De manière tout à fait étonnante, ces systèmes peuvent être bloqués dans des états quasi-stationnaires, qui perdurent virtuellement toujours et qui diffèrent des configurations à l’équilibre aux niveaux microscopique et macroscopique. Ces états quasi-stationnaires sont des régimes macroscopiques auto-organisés et ont été découverts dans de nombreuses situations, avec un intérêt tant fondamental qu’appliqué (par exemple dans les plasmas non écrantés, les lasers à électrons libres, les systèmes gravitationnels, les fluides bidimensionnels). Dans le cadre de ce projet, nous souhaitons comprendre les mécanismes universels se cachant derrière la formation et la durée de vie de ces états quasi-stationnaires.
Sur ce sujet général, je travaillerai en collaboration étroite avec Thierry Dauxois et Freddy Bouchet, tous les deux à l’ENS Lyon. Par ailleurs, j’étudierai l’effet des perturbations extérieures des états quasi-stationnaires (théorie de la réponse linéiare, relations de fluctuation-dissipation) en collaboration avec Eric Bertin, également à l’ENS Lyon.
Nous testerons par conséquent plusieurs approches théoriques sur des modèles jouets qui sont désormais des paradigmes pour les systèmes avec interactions à longue portée, notamment le modèle HMF (Hamiltonian Mean Field). En parallèle, l’un des éléments test pour le développement d’approches théoriques sera d’étudier les structures cohérentes dans les fluides à deux dimensions, en utilisant l’équation de Navier-Stokes (NS) à deux dimensions en présence d’un forçage faible et d’une dissipation faible, une situation qui s’avère appropriée à la description de la dynamique des océans ou de l’atmosphère (dans ce cas, l’origine de la force à longue portée est à rechercher dans la décroissance logarithmique de la fonction de Green). Ce projet sera principalement mené en collaboration avec Freddy Bouchet. La caractérisation des états stationnaires hors d’équilibre dans ces deux systèmes à longue portée (HMF et NS) sera abordée en collaboration avec Eric Bertin.
L’implication dans le projet d’un chercheur senior, Thierry Dauxois, qui a été l’un des meneurs du développement de la recherche sur les systèmes à longue portée, et de deux jeunes chercheurs, Freddy Bouchet et Eric Bertin, qui ont des compétences différentes (mécanique statistiques des écoulements des fluides pour l’un, et mécanique statistique hors d’équilibre pour l’autre) garantit que le projet aura un impact à long terme sur les activités de recherche du laboratoire de Physique de l’ENS Lyon, en conduisant à la formation d’une nouvelle équipe travaillant sur les propriétés hors d’équilibre des systèmes avec interaction à longue portée. Cela s’accompagnera en outre d’enseignements spécifiques au niveau master et doctoral, de manière à former les jeunes dans ce domaine de recherche qui se développe rapidement.