Simulation conditionnelle multisupport de processus max-stables. Applications à la prédiction locale d'évènements climatiques extrêmes. – Mc Sim

Les évènements extrêmes sont des évènements de première importance pour la société compte tenu des conséquences dramatiques qu'ils peuvent induire. Par définition, les extrêmes sont rares et souvent soudains. Le cadre temporel stationnaire est aujourd’hui bien maîtrisé grâce aux résultats récents de la théorie des valeurs extrêmes mais de nouveaux modèles et de nouvelles méthodes sont nécessaires pour traiter la compléxité des phénomènes réels où non stationnarité et dépendances spatio-temporelles sont la règle plutôt que l'exception. Les modèles climatiques offrent quelques outils numériques mais leurs sorties, disponibles à des échelles continentales ou régionales, ne permettent en aucun cas de prédire correctement des évènements extrêmes locaux selon différents scénarii, ou encore d' établir la signifivativité d'un éventuel changement climatique.
Comment prédire des évènements extrêmes locaux sur la base d'informations de différentes échelles ? Le projet “Mc Sim” cherche à répondre à cette question en proposant une approche originale. Typiquement, les sorties de modèles climatiques peuvent être assimilées à une tendance alors que des mesures physiques, issues par exemple de pluviomètres, peuvent jouer le rôle d'une calibration locale. Sous l'hypothèse d'un modèle spatio-temporel adéquat, une approche possible pour la prédiction est alors de générer des simulations conditionnelles aux données, c'est-à-dire qui respectent ces dernières. Cette approche présente, entre autres, les avantages suivants :

(i) les changements d'échelle (agrégation, désagrégation) sont réalisés en accord avec le modèle retenu. Les relations de compatibilté entre les distributions à différentes échelles sont automatiquement vérifiées, et ceci quelque soit le résumé considéré (moyenne, maximum, etc).

(ii) la prédiction de quantités d'intérêt (quantiles, probabilités de dépassements, niveaux de retour) peut être obtenue au travers de répétitions des simulations conditionnelles. La précision associée à toute prédiction peut être quantifiée, par exemple en terme d'intervalles de fluctuations.

Si le projet “Mc Sim” concerne la prédiction d'évènements extrêmes climatiques sur la base de données à différentes échelles au travers de simulations conditionnelles, il n'en demeure pas moins que nombre de problèmes connexes tels que sélection de modèles, inférence statistique, construction d'algorithmes de simulations etc ... devront être résolus. Le projet propose une méthodologie nouvelle et originale pour la prédiction multisupport d'extrêmes spatio-temporels. Une attention particulière est donnée aux processus max-stables (processus tempête, processus M4, processus de Brown-Resnick, ...). La méthodologie développée sera appliquée à des précipitations extrêmes de la région du Languedoc (France). Loin de se limiter à ce cadre, la méthodologie concerne de fait tous les domaines où la prédiction d'évènements extrêmes spatio-temporels sur la base de données à différentes échelles est d'intérêt. Dans cette optique, un package R permettant une utilisation pratique des méthodes développées sera proposé.