Application de modèles Saint-Venant multi-couche en rotation à la modélisation des écoulements géophysiques et astrophysiques grande échelle – SVEMO

Schémas aux volumes finis «well balanced« pour le système St-Venant en rotation avec la topographie avec la reconstruction hydrostatique. Maillages icosahédraux/hexagonaux sur la sphère . Modélisation de la convection humide par les schémas de relaxation et sources/puits de masse dans les équations St-Venant multi-couche

Tache 1. Équations St-Venant «non-standard«, ne négligeant aucune composante de la force de Coriolis, sont obtenus sur la sphère en rotation. Le rôle des correction «non-standard« dans la déstabilisation des jets est quantifiée.
Tache 2. Un shéma aux volumes finis well-balanced universel, valable pour tout maillage sur la sphère, est obtenu pour le système St-Venant avec la topographie.
Tache 3. Nouveaux schémas d'advection pour les maillages icosaédraux/hexagonaux sont obtenus. Un visualiseur des données sur les maillages non-structurés sur la sphère est construit. Un prototype des cœurs dynamiques des GCM sur le maillage icasoédral/hexagonal pour le calcul massivement parallèle est proposé.
Tache 4. Un nouveau outil: le modèle St-Venant multicouche «convectif-humide« est construit et étudié. Il reproduit fidèlement les processus observés lors de l'évolution des perturbations atmosphériques. Nouvelles structures cohérentes sont découvertes dans le système St-Venant: modons et tripôles agéostrophiques et choc-modons. Le lien entre l'instabilité inertielle et l'instabilité barocline est élucidé dans le modèle bi-couche.

Mener le projet à terme avec succès dans 18 mois

1.J. Lambaerts, G. Lapeyre and V. Zeitlin, Moist vs dry barotropic instability in a shallow water model of the atmosphere with moist convection, 2011, J. Atmos Sci., 68, 1234-1252.
2.G. Reznik and V. Zeitlin, Resonant excitation of trapped coastal waves by free waves, 2011, J. Fluid Mech. 673, 349-394.
3. J. Lambaerts, G. Lapeyre, V. Zeitlin and F. Bouchut, Simplified two-layer models of
precipitating atmosphere and their properties, 2011, Phys. Fluids, 23, 046603-1 – 046603-24.
4. N. Lahaye and V. Zeitlin, Collisions of ageostrophic modons and formation of new types of coherent structures in rotating shallow water model, 2011, Phys. Fluids, 23, 06173-1 – 06173-4.
5.F. Bouchut, B. Ribstein and V. Zeitlin, Inertial, baroclinic and barotropic instabilities of the Bickley jet in two-layer rotating shallow water model, 2011, Phys. Fluids, 23, 126601-1 – 126601-22.
6.N. Lahaye and V. Zeitlin, Shock-modon: a new type of coherent structure in rotating shallow water, 2012, Phys. Rev. Lett., 108, 044502-1 -- 044502-4.
7.J. Lambaerts, G. Lapeyre and V. Zeitlin, Moist vs dry baroclinic instability in a simplified two-layer atmospheric model with condensation and latent heat release, 2012, J. Atmos. Sci., 69, 1405 -- 1426
8.N. Lahaye and V. Zeitlin, Existence and properties of ageostrophic modons and vortex multipoles in the two-layer shallow water model on the f-plane, 2012, J. Fluid Mech - à paraître, publié en ligne doi:10.1017/jfm.2012.222
9.B. Ribstein and V. Zeitlin, Instabilities of coupled density fronts and their nonlinear evolution in the two-layer rotating shallow water model. Influence of the lower layer and topography, 2012, J. Fluid Mech. - en révision favorable

L’objectif du projet proposé est de construire et de tester les outils nouveaux, fiables et efficaces de modélisation des écoulements géo- et astrophysiques grande échelle à base des équations Saint-Venant, y compris les applications pour le nouveaux cœur dynamique du GCM LMDZ. Nous comptons :
1.obtenir de façon systématique les équations du modèle Saint-Venant avec la topographie dans la géométrie sphérique par la procédure de moyennisation verticale et l'application de l''approximation du champ moyen; analyser les corrections par rapport au modèle « standard »;
2.développer le(s) schéma(s) numériques bien équilibrés aux volumes finis pour les équations Saint-Venant standard, et avec les corrections, uni- et multi-couche sur la sphère en rotation avec la topographie simplifiée, puis réaliste; les tester dans les cas-type utilisés dans les tests des GCM;
3.adapter les schémas obtenus au calcul intensif et au passage sur des machines massivement parallèles, développer les procédures d'exploitation des entrées-sorties appropriées, projections sur les grilles alternatives, et de visualisation;
4.obtenir les généralisations du modèle multi-couche pour inclure: la convection/précipitation, la densité/température moyenne variables, le champ magnétique, et développer les implémentations numériques correspondantes,;
5.appliquer les modèles ainsi obtenus, et leurs implémentations numériques aux études des processus atmosphériques, océaniques et astrophysiques.