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MEthodes Géométriques et échantillonnage: Application à la Simulation moléculaire – MEGAS

Résumé de soumission

Les matériaux d'aujourd'hui et de demain sont développés à l'aide de modèles à l'échelle microscopique. Dans la plupart des cas, les modèles sont issus de la physique quantique et de la physique statistique. L'objectif de la simulation moléculaire est d'étudier numériquement les propriétés physiques des matériaux pour des applications aussi diverses que la chimie, la biologie, l'énergie nucléaire, etc. Ce domaine est par essence interdisciplinaire, nécessitant la collaboration de plusieurs communautés mathématiques (analyse des équations aux dérivées partielles (EDPs), théorie des probabilités, analyse numérique et calcul scientifique), en lien étroit avec les domaines applicatifs. Il nous semble important de renforcer les compétences de la communauté mathématique française sur ces domaines. L'ANR a déjà contribué au développement de cette expertise au travers du projet ANR INGEMOL qui se termine cette année. Le projet ANR MEGAS peut être vu comme une suite du projet INGEMOL, avec de nouvelles directions de recherche concernant les méthodes stochastiques. Le financement de ce projet permettrait de grandement contribuer au développement de ces thèmes de recherche en France. L'objectif principal de cette proposition est d'étudier les méthodes numériques utilisées en dynamique moléculaire, et notamment la préservation des propriétés structurelles des modèles sous-jacents par les schémas numériques, pour des dynamiques déterministes ou stochastiques, et pour des problèmes à l'équilibre ou hors-équilibre. Nous pensons que notre équipe est bien armée pour atteindre cet objectif, puisqu'elle est constituée de mathématiciens appliqués spécialisés dans les dynamiques hamiltoniennes, la théorie des probabilités et l'analyse numérique, ainsi que de scientifiques proches des applications, mathématiciens appliqués travaillant avec des physiciens, chimistes, ou biologistes, ou chercheurs en biologie computationnelle. Les compétences de l'équipe vont donc de l'étude théorique des modèles, à leur implémentation pratique et leur validation sur des cas tests pertinents pour les communautés appliquées. Concrètement, notre équipe est composée de quatre partenaires : l'équipe Simulation moléculaire et multiéchelle à l'Ecole des Ponts (partenaire 1), l'équipe-projet IPSO de l'INRIA Rennes (partenaire 2), Mathias Rousset de l'INRIA Lille (partenaire 3), et Christophe Chipot de l'Université de Nancy (partenaire 4). Ces participants ont des compétences scientifiques complémentaires et pertinentes pour ce projet. Le partenaire 1 a acquis une bonne compréhension des modèles utilisés par les praticiens du domaine, et un spectre d'expertise étendu, allant de l'analyse stochastique à l'analyse des EDPs, en passant par l'analyse numérique des techniques déterministes et stochastiques. Le domaine de spécialité du partenaire 2 est l'étude des méthodes déterministes en dynamique moléculaire, avec un accent sur les méthodes symplectiques pour la dynamique hamiltonienne. Les méthodes de Monte-Carlo constituent le centre d'intérêt principal du partenaire 3, en particulier les méthodes particulaires. Finalement, le partenaire 4 conduit des simulations sur des systèmes réels de grande taille pour des applications en biologie moléculaire. Son rôle est à la fois de se prononcer sur la pertinence pratique des questions mathématiques étudiées, et de valider les nouvelles stratégies proposées sur des cas tests en "grandeur nature". Nous envisageons de concentrer nos efforts sur certains sujets particulièrement actifs : (1) calcul de différences d'énergie libre et amélioration de l'échantillonnage, (2) dynamiques hautement oscillantes, (3) dynamiques réduites, (4) dynamiques hors-équilibre, (5) Monte-Carlo quantique, (6) couplage entre modèles discrets et continus. Certains des résultats théoriques obtenus et des méthodes numériques associées seront implémentés dans des codes industriels ou académiques existants, et pourront ainsi être utilisés directement par les scientifiques des domaines d'application. Par ailleurs, nous prévoyons d'organiser une école d'été en France pendant l'année académique 2009-2010, afin de promouvoir notre domaine scientifique au sein de la communauté mathématique, et de stimuler des collaborations avec des équipes étrangères travaillant sur des thèmes communs. Pour mener à bien ce projet ANR, nous demandons deux années de postdoc, une bourse de thèse de trois ans, et des ressources supplémentaires pour des équipements informatiques (moyens de calcul), pour l'organisation d'une école d'été et pour des missions pour participer à des conférences internationales sur le sujet. Un des objectifs de ces déplacements est de recruter des post-doctorants compétents, ce qui n'est pas une tâche facile étant donnée la compétition internationale dans ce domaine.

Coordination du projet

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

Aide de l'ANR 0 euros
Début et durée du projet scientifique : - 0 Mois

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