Préconditionnement pour des applications scientifiques sur les machines petascale – PETAL

Avec le développement de nouvelles techniques améliorées de simulation, et avec plus de puissance de calcul à notre disposition, les simulations numériques sont devenues un outil de plus en plus utile dans le secteur industriel et les questions environnementales. Ces simulations conduisent fréquemment à la résolution de très grands systèmes d'équations linéaires, souvent avec des millions de lignes et de colonnes. Résoudre ces problèmes représente généralement une fraction dominante de l'ensemble du temps d'exécution de la simulation. Dans cet effort, nous proposons de développer des techniques de préconditionnement parallèles pour les modèles hiérarchiques émergentes de clusters de processeurs multi-core, comme utilisé par exemple dans les futures machines pétascale. Les techniques de préconditionnement sont fondées sur des progrès récents obtenus en combinant la bien connue factorisation incomplète LU (ILU) avec le filtrage tangentiel, une autre factorisation incomplète où une condition de filtrage est remplie. Le but de ce projet est de transformer ces préconditioneurs en préconditioneurs parallèles de type boîte noire qui pourrait être aussi utilisable comme des méthodes populaires et standards tel que ILU. Pour cela, nous abordons plusieurs questions liées à la qualité du préconditionneur combiné. Nous visons également à faire le lien de ces méthodes avec les méthodes de décomposition du domaine. Pour obtenir un préconditionneur parallèle, nous étudierons les techniques de partitionnement de graphe associés et de renumérotation des inconnues. Les préconditionnements développées sont génériques et peuvent être appliquées à de nombreuses applications scientifiques. Dans ce projet, ils seront validés sur plusieurs simulations numériques complexes. L'une concerne la simulation multiphase Darcy d'écoulement dans les milieux poreux hétérogènes avec différents types d'applications de l'IFP et de CEA. Le CEA va également appliquer les techniques de préconditionnement aux problèmes de thermo-hydraulique des centrales nucléaires et à l'étude du matériel. Une autre simulation sur laquelle nous nous concentrons est le phénomène de transport de rayonnement, important dans un grand nombre de domaines scientifiques tels que l'astrophysique, les réacteurs nucléaires,, la prévision météo. Dans ce projet, nous considérons la simulation de réacteur nucléaire utilisé au Laboratoire national d'Argonne