– ELVIS

Ce projet a pour but une compréhension approfondie du couplage entre l'élasticité et la viscoplasticité dans les matériaux hétérogènes, et en particulier les matériaux polycristallins, en vue d'atteindre une modélisation pertinente de leurs propriétés. Parmi les applications potentielles de ce programme de recherche, on peut citer toutes les situations pour lesquelles l'histoire de déformation et le trajet de chargement ont un impact significatif sur la réponse mécanique, comme par exemple la prédiction de la distribution des contraintes résiduelles, la réponse à des trajets de chargement complexes (non-monotones et/ou non-radiaux), ainsi que la prédiction de la tenue en fatigue. La compréhension de ce couplage requiert la prise en compte des hétérogénéités intraphases (ou intergranulaires) de déformation, qui se développent différemment dans les régimes purement élastique et purement viscoplastique. Dans les régimes transitoires, le développement des hétérogénéités de champ et le couplage entre élasticité et viscoplasticité sont fortement connectés. L'impact de ces effets sur le comportement effectif sera étudié. Ce projet comprend quatre étapes. Premièrement, de nouveaux modèles théoriques seront proposés, afin de prendre en compte correctement l'effet du couplage entre élasticité et viscoplasticité. Deux approches complémentaires seront développées, l'une basée sur une méthode intégrale, l'autre basée sur une méthode pas-à-pas, dans le but de comparer le mérite de chacune d'elle. Il sera particulièrement intéressant d'intégrer dans ces approches les développements récents de P. Ponte Castañeda concernant l'homogénéisation de composites non-linéaires dont le comportement est gouverné par un seul potentiel. Ensuite, la précision de ces approches sera estimée grâce à des comparaisons à des résultats exacts obtenus par des calculs numériques en champ complet (full-field) à partir d'une méthode basée sur les Transformés de Fourier, qui sera étendue au cas des polycristaux élasto-viscoplastiques. Ces comparaisons seront réalisées sur des microstructures aléatoires 2D et 3D. La troisième étape du projet sera expérimentale; elle consistera en la réalisation d'essais mécaniques sur des polycristaux de glaces, soumis à des sous chargements complexes (non-monotones) dans le but de mettre en évidence les effets transitoires et les effets d'histoire. Ce matériau particulier a été choisi pour sa forte anisotropie plastique, qui conduit à de fortes hétérogénéités de champ, et pour sa relative simplicité. Il sera particulièrement intéressant de mesurer la distribution intragranulaire de déformation au cours de la déformation, en utilisant une technique de corrélation d'images, profitant de plus de la possibilité unique d'élaboration d'échantillons réellement 2D. Enfin, les hétérogénéités intra- et inter-granulaires de déformation, et leurs effets sur le comportement effectif, seront étudiées théoriquement, numériquement, et expérimentalement. La comparaison fine des divers résultats sera menée statistiquement, i.e. à l'échelle d'un ensemble de grains de même orientation cristallographique, et à une échelle locale, i.e. par inspection de zones précises sur quelques grains particuliers. Il y a de bonnes raisons d'espérer que les modèles développés dans le cadre de ce projet auront un réel caractère prédictif, dans le sens où les transitions d'échelles et les effets d'hérédité seront correctement traités. Ils devraient donc pouvoir être utilisés dans un futur proche par exemple pour prévoir le comportement de nouveaux matériaux. Un autre résultat de ce projet sera le développement de codes numériques pour les approches en champs complets comme celles en champs moyens, adaptés à la plupart des polycristaux élasto-viscoplastiques. Les procédures numériques existantes seront testées et si possibles améliorées, dans le but d'obtenir une résolution numérique efficace et précise.