Simulation et contrôle des matériaux ferromagnétiques – SICOMAF

1-Contexte scientifique et objectifs du projet Ce projet, appuyé sur trois centres (Bordeaux I, LAAS-CNRS (Toulouse) et Paris 11), réunira des compétences en analyse mathématique des modèles physiques, en contrôle des équations aux dérivées partielles, en contrôle des systèmes de dimension finie, en modélisation physique, en analyse numérique et en calcul scientifique. L'objectif principal du projet est de comprendre et simuler le comportement des systèmes ferromagnétiques complexes. Le premier enjeu d'un tel projet est non seulement de fournir des outils pour la simulation numérique de tels matériaux mais aussi de comprendre le comportement de ces matériaux. Les comportements visés sont essentiellement liés à des systèmes multimatériaux constitués de domaines ayant au moins une direction de longueur négligeable (nano-fils, couches minces). Le second enjeu est d'utiliser les outils de modélisation développés et les outils numériques afin de comprendre et simuler des contrôles pour ces systèmes complexes (les applications se situant par exemple dans le cadre de la nano électronique ou encore de l'enregistrement magnétique). 2-Description du projet, méthodologie Les études théoriques seront utilisées pour développer des modèles homogénéisés, mais aussi pour contrôler l'évolution de l'aimantation dans ces systèmes (par exemple, l'optimisation du retournement de l'aimantation dans une micro particule magnétique ou encore dans une assemblée de micro particules). Les systèmes étudiés sont composés en général de matériaux multi-couches ou encore d'assemblées structurées de particules. La simulation d'une seule particule magnétique étant déjà coûteuse, deux idées s'imposent pour mener à bien les simulations numériques : la décomposition de domaines et l'homogénéisation. C'est le premier axe de ce projet. Le second axe, portant sur le contrôle de ces matériaux, exploitera de façon intensive les résultats générés par le premier axe du projet. Cet axe comportera deux volets principaux : le contrôle des systèmes complexes dont les modèles sont basés sur des équations aux dérivées partielles et le contrôle des systèmes de micro particules ou multicouches dont le comportement peut être décrit par des équations différentielles ordinaires. 3-Résultats attendus Les résultats attendus sont de deux natures : théoriques et numériques. Du point de vue théorique, l'objectif est de valider des modèles asymptotiques de systèmes micromagnétiques (nano objets, systèmes homogénéisés) et d'obtenir des résultats de contrôlabilité pour des systèmes de type nano fils, plaques minces ou encore nano particules. Quand ces systèmes sont dans une gamme de paramètres permettant de décrire leur comportement grâce à des équations différentielles ordinaires (par exemple les macro spin), l'objectif sera de démontrer l'existence de contrôles robustes pour des assemblées. Du point de vue numérique, le premier objectif est de développer un outil de décomposition de domaine qui permettra d'effectuer des calculs pour des maillages de grande taille et ainsi capter des comportements fins (micro structures). Le second volet de résultats numériques portera sur la création d'un outil pour la détermination de contrôles pour les systèmes micromagnétiques.