Théorie des modèles et indépendance dans les structures – THEMODMET

Ce projet cherche à élargir le champ d'application des outils de la théorie des modèles à des classes de structures métriques, notamment des structures provenant de l'analyse fonctionnelle et de la théorie des probabilités, en étudiant : - la logique continue de premier ordre en tant que cadre pour l'étude modèle-théorique de classes de structures métriques. - la théorie de modèles continue abstraite: superstabilité, catégoricité et nombre de modèles à isomorphisme près de théories continues. - les perturbations de structures métriques; catégoricité et modèles premiers à perturbation près. - les propriétés modèle-théoriques (notamment stabilité et notions d'indépendance) de classes particulières de structures métriques, e.g., treillis de Banach, représentations unitaires de groupes topologiques, corps munis d'une valuation, espaces de probabilités, algèbres de von Neumann munies d'une trace normalisée, etc.