Sélection des Ensembles d'Incertitude dans la Prise de Décision Séquentielle Robuste avec des Garanties Statistiques – USS-RSD

Ce projet vise à développer des méthodes statistiquement certifiées pour la sélection des ensembles d'incertitude dans les processus de décisions Markoviens robustes (RMDPs), utilisés pour la prise de décision séquentielle dans des environnements incertains. Les RMDPs considérent que les paramètres inconnus, tels que les probabilités de transition, sont choisis de manière pessimiste dans un ensemble d’incertitude. Le concept de « rectangularité » de l’ensemble d’incertitude est central, représentant l’indépendance des paramètres incertains liés à différents états/actions du système. Bien que les aspects computationnels des RMDPs pour certains types d'ensembles d'incertitude aient été largement étudiés, la question de leur sélection tout en assurant la faisabilité computationnelle et l'efficacité statistique, avec des données limitées, a été moins explorée.

Le projet a trois objectifs principaux :
1. Déterminer quel modèle d’incertitude (rectangulaire ou non) offre les meilleures garanties statistiques lorsqu’on dispose de données historiques limitées. Il s'agit de comparer les modèles en termes de consistance, d’efficacité et de capacité de généralisation, afin d'identifier le modèle qui donne des politiques optimales robustes avec le moins de données possible.
2. Développer des méthodes statistiques permettant de détecter le niveau adéquat de rectangularité directement dans les données. Cela permet de modéliser les transitions de manière plus réaliste, en modélisant des dépendances latentes.
3. Définir une hiérarchie de modèles qui interpolent entre différents niveaux de rectangularité, afin de calculer des politiques plus adaptées à la structure des données.

Ces sujets seront traités dans le cas d'une source unique générant des données (Objectif 1), ainsi que dans le cas d'un jeu de données agrégeant de multiples sources (Objectif 2), avec une attention particulière à la préservation de la confidentialité. Le projet est une collaboration entre Julien Grand-Clément (HEC Paris) et Nian Si (HKUST), avec le soutien d’un doctorant (HKUST) et d’un postdoctorant (HEC) (à recruter), pour développer des méthodes théoriques et empiriques qui guideront la prise de décision robuste dans des contextes réels.