Euclide à l'époque moderne : Une histoire des transmissions, traductions et transformations interculturelles des éléments – EUCLIDES

Au 1er avril 2026, le catalogue bibliographique comptait 1 053 éditions d’ouvrages mathématiques et connexes publiés entre 1482 et 1883. Parmi celles-ci, 331 avaient été identifiées comme appartenant à la tradition euclidienne au sens large. Chaque notice comprend des métadonnées bibliographiques, des liens vers les fac-similés numériques disponibles et des informations spécifiques au projet décrivant le rapport de l’ouvrage aux Éléments, notamment les sections qui y sont reproduites et les éléments euclidiens supplémentaires qui y sont intégrés. L’acquisition des métadonnées combine l’extraction automatisée à partir de catalogues en ligne et imprimés avec une vérification manuelle systématique, conciliant ainsi l’ampleur du projet et la fiabilité scientifique.
Cette couche bibliographique dépasse déjà l’ampleur envisagée dans la proposition initiale et constitue en soi un résultat de recherche majeur. Elle permet de poser des questions transcendant la chronologie, la géographie, la langue, les contributeurs et le type de publication. Elle fournit également un cadre contextuel pour les 61 éditions sélectionnées comme corpus central du projet : les textes ayant fait l’objet d’un traitement approfondi ne sont plus des exemples isolés, mais peuvent être interprétés à la lumière d’une carte beaucoup plus vaste de la tradition imprimée.
6.3 Interface de recherche et environnement éditorial collaboratif
Le catalogue est accessible via une plateforme web dédiée hébergée au sein de l’environnement Huma-Num. L’interface fait office à la fois d’outil de recherche destiné au grand public et d’environnement éditorial collaboratif pour l’équipe du projet. Elle prend en charge le filtrage complexe, les requêtes en texte libre, l’agrégation statistique et la visualisation géographique. Les membres du projet peuvent vérifier, corriger et enrichir les notices directement au sein de cet environnement, ce qui fait de la plateforme un élément intégrant le flux de travail scientifique quotidien plutôt qu’un simple dépôt constitué uniquement à l’issue de la subvention.
L’une des réalisations les plus innovantes est l’extraction systématique de matériel visuel. Au 1er avril 2026, des diagrammes mathématiques avaient été automatiquement extraits des fac-similés de 434 éditions et intégrés à l’interface en ligne. Cela crée un nouvel objet de recherche : un vaste corpus visuel de diagrammes euclidiens qui pourra à terme être classé, comparé et retracé d’une édition à l’autre. L’ampleur de ce corpus soutient directement les objectifs relatifs au raisonnement diagrammatique et à la transmission visuelle.

L’ambition scientifique centrale d’EUCLIDES est de dépasser l’historiographie très fragmentée de la réception moderne d’Euclide et de jeter les bases d’une histoire véritablement comparative des Éléments, depuis les débuts de la tradition imprimée jusqu’au XIXe siècle. Plutôt que de traiter les traditions nationales, les éditions individuelles, les adaptations pédagogiques, les usages pratiques, les diagrammes, la terminologie, les axiomes et les démonstrations comme des objets isolés, EUCLIDES les étudie en tant que composantes interactives d’une tradition textuelle et scientifique unique, d’une longévité extraordinaire. Le projet combine ainsi l’histoire des mathématiques avec l’histoire de l’épistémologie, de l’éducation, du livre, des savoirs pratiques et de la culture visuelle, tout en développant des outils numériques capables de rendre un vaste corpus d’éditions consultable et comparable.
Au bout de dix-huit mois, le projet a atteint un niveau élevé d’activité scientifique et a également connu une évolution significative mais cohérente. Le développement stratégique le plus important a été le renforcement du volet « humanités numériques ». La base de données, initialement envisagée comme l’un des trois objectifs du projet, est devenue une infrastructure de recherche centrale et, de plus en plus, un instrument scientifique à part entière. Cette évolution a conduit à une réaffectation des ressources initialement destinées à un poste de post-doctorant afin de prolonger le contrat de l’ingénieure de recherche du projet, Mia Joskowicz, et de pérenniser le travail numérique sur une plus longue période. Il ne s’agissait pas d’une réduction des ambitions historiques et épistémologiques d’EUCLIDES. Au contraire, la plateforme numérique a commencé à générer de nouvelles questions de recherche et de nouveaux résultats précisément dans les domaines identifiés par le projet initial : les diagrammes et la transmission visuelle, la variation bibliographique et linguistique, la structure comparative des éditions, ainsi que la circulation du savoir euclidien à travers les langues, les lieux et les contextes institutionnels.

La première priorité consiste à poursuivre la transition de la constitution du corpus vers l’analyse historique comparative. La base de données a désormais atteint une taille suffisante pour permettre d’aborder des questions qui étaient auparavant irréalisables. La recherche devrait exploiter de plus en plus les relations entre les métadonnées, les transcriptions et les éléments visuels, plutôt que de les traiter comme des ressources distinctes.
La deuxième priorité consiste à mener à bien les fonctionnalités numériques prévues et à garantir la pérennité du projet. Cela inclut la poursuite du traitement des 61 éditions principales, l’affinement de la recherche multilingue et contextuelle, le développement d’outils de comparaison de passages, l’extension de la reconnaissance des entités nommées, un travail systématique sur les diagrammes, ainsi que le dépôt des ensembles de données et des logiciels dans des référentiels à long terme.
La troisième priorité consiste à consolider les résultats scientifiques collectifs du projet. La conférence du CIRM et l’Oxford Handbook fournissent un cadre à cette synthèse. L’Oxford Handbook, si le contrat avec Oxford University Press est conclu avec succès, revêtira une importance particulière car il permettra de rassembler les différents volets chronologiques, géographiques et disciplinaires du projet au sein d’un ouvrage de référence unique et d’assurer la pérennité du réseau de recherche au-delà de la période de financement.
La quatrième priorité est l’achèvement et la diffusion des programmes de recherche individuels, notamment les travaux de De Risi sur l’histoire des axiomes et la dimension euclidienne chez Leibniz et Newton, les recherches d’Axworthy sur les adaptations pratiques, les travaux de Goldstein sur l’arithmétique euclidienne, les études de Malet sur Tartaglia et la tradition espagnole, les travaux de Morel sur l’enseignement au XVIIIe siècle, le projet de livre de Wardhaugh, les travaux de Rommevaux-Tani sur les contextes éducatifs médiévaux, les études visuelles et numériques de Joskowicz, ainsi que la thèse de doctorat de Schmidt.
Enfin, le projet devrait continuer à tirer parti de l’élargissement fructueux de son champ d’application initial sans perdre en cohérence. Les recherches lusophones et brésiliennes, le corpus bibliographique élargi et les méthodes numériques génériques montrent tous que la tradition euclidienne peut servir de point de convergence pour les histoires des textes, des institutions, des langues, des images, des pratiques et des épistémologies. La période restante devrait mettre à profit ces développements pour articuler le récit global qui constituait l’ambition fondatrice d’EUCLIDES dès le départ.

9.1 Vincenzo De Risi
• “The Derivability Theory of Axioms. Logic and Mistranslation in the Middle Ages and the Renaissance”, in Pre-Modern Mathematical Thought. The Latin Discussion (13th–16th Century), ed. Clelia V. Crialesi, Brill, Leiden, 2025, pp. 237–288.
• “Leibniz and the Logic of Geometry: The Specimen analyseos figuratae, 1686”, The Leibniz Review 35 (2025), pp. 31–44.
• “The Disgrace of Geometry. Newton on Postulates and the Mechanical Foundations of Mathematics”, accepted for publication in Annals of Science.
9.2 Catherine Goldstein
• “Nombres et combinaisons dans les cercles malebranchistes”, Revue d’histoire des sciences 78 (2025), pp. 329–365.
• “Networking Jean Prestet’s mathematics”, forthcoming in Studia Leibnitiana.
9.3 Sabine Rommevaux-Tani
• “L’enseignement de la géométrie des figures planes à l’université de Paris aux XIIIe et XIVe siècles”, in C. Crialesi and F. Galli (eds.), Surveying the Realm of Medieval Geometry (12th–15th Centuries), SISMEL–Edizioni del Galluzzo, 2026, pp. 25–50, forthcoming.
9.4 Benjamin Wardhaugh
• “Euclidean terms in European languages, 1482–1703”, Historia Mathematica 68 (2024), pp. 22–37.
• “François de Foix de Candalle: Euclidean authorship in the sixteenth century”, British Journal for the History of Mathematics 39 (2024), pp. 177–192.
• Euclid in print, 1482–1703. A catalogue of the editions of theElementsand other Euclidean works, revised edition with Philip Beeley and Yelda Nasifoglu, Bibliographical Society, online, 2025.
• Ancient Greek Mathematics in print, 1475–1703. A bibliography of the editions of works other than those of Euclid, Bibliographical Society, online, 2025.
• “Euclid’s Elements in Latin, 1482–1703: Vocabulary and classification”, Revue d’histoire des mathématiques 31 (2025), pp. 69–106.
9.5 Antoni Malet
• “The arithmetic of a 16th-century mathematical practitioner: Tartaglia’s numbers and ‘negatives’”, forthcoming.
9.6 Thomas Morel
• “‘Yet you know that there is only one Euler’. Andreas Böhm (1720–1784) and the Practice of Mathematics at German Universities”, Revue d’histoire des mathématiques 31(1), 2025, pp. 1–67.
9.7 Angela Axworthy
• “Johann Scheubel, Wilhelm Xylander and the numerical treatment of Euclidean geometry in early modern Europe”, submitted in November 2025 to Galilæana.
• “The quantification of magnitudes in sixteenth- and seventeenth-century commentaries on Euclid’s Elements”, developed during the reporting period; work in progress during the reporting period, intended for submission to Science in Context.
• “The dissemination of Euclid’s Elements in seventeenth-century mathematical courses”, forthcoming book chapter in Shaping Mathematical Knowledge, Shaping Mathematical Public: Mathematical Courses and Textbooks in Early Modern Europe (1600–1800).
9.8 Mia Joskowicz
• “Dotted Lines and the Reconceptualization of Quantity in Early Modern Editions of Euclid’s Elements”, forthcoming in Historia Mathematica.

Euclide à l'époque moderne vise à mener une analyse étendue de l'impact culturel, social, scientifique et épistémologique de la diffusion des Éléments d'Euclide, le traité de mathématiques classiques le plus important et le plus largement diffusé, en Europe du XVIe au XIXe siècle. En étudiant les transformations de cette œuvre à travers ses diverses éditions, traductions et commentaires, ainsi que ses usages pédagogiques et pratiques, l'équipe de recherche internationale impliquée dans le projet (basée à Paris et à Wuppertal) souhaite établir une représentation globale et interdisciplinaire de la tradition moderne des Éléments et de son influence inégalée dans l'histoire des sciences, du savoir et de la culture.
Les principaux objectifs du projet sont : (1) l'analyse des transformations apportées au texte et aux diagrammes des Éléments tout au long de sa tradition imprimée et la manière dont ils reflètent les changements qui ont eu lieu dans l'histoire des mathématiques et de l'épistémologie à l'époque moderne ; (2) l’étude de la diffusion et des usages pédagogiques et professionnels des Éléments à l’âge classique et leur impact sur la transformation du texte d'Euclide ; (3) l'établissement d'une base de données en libre accès pour parcourir et étudier le contenu des éditions imprimées des Éléments.
Pour la partie (1), l’analyse montrera comment les contraintes logiques et épistémologiques qui déterminent le discours mathématique (dans ses principes, la structure de ses preuves et ses diagrammes) ont évolué au fil du temps, transformant le texte d'Euclide et son rôle dans la définition de l'idéal du savoir scientifique. Pour la partie (2), il sera montré comment l'interaction entre les Éléments et les mathématiques pratiques, ainsi que la diffusion de l'œuvre d'Euclide dans les langues vernaculaires à travers l'Europe (qui a été déterminante pour sa transmission en dehors des cercles lettrés et dans les contextes professionnels), ont influencé le contenu et l'utilisation des Éléments, ainsi que l’image des mathématiques euclidiennes dans différents contextes sociaux, institutionnels et culturels. L'étude de la promotion et de l'adaptation des Éléments d'Euclide aux nouvelles normes pédagogiques permettra de mieux comprendre la position changeante des mathématiques parmi les sciences et les changements qui ont eu lieu en mathématiques et dans les théories pédagogiques au début de l’ère moderne en Europe. Le dernier objectif (3) sera établi selon les principes du "green open access" et permettra aux chercheurs ainsi qu’aux non-spécialistes d'avoir un aperçu à la fois large et détaillé de l'évolution des Éléments d'Euclide au fil du temps, mais aussi d'obtenir des réponses rapides à des questions spécifiques sur la tradition imprimée des Éléments en Europe.