Dynamique neuronale pour la matière quantique – NDQM

La prédiction des propriétés physiques des systèmes quantiques à plusieurs corps est une tâche traditionnellement difficile qui doit être abordée dans plusieurs domaines de la physique, comme la matière condensée, ainsi que pour le développement et le contrôle des dispositifs quantiques. Le projet "Neural Dynamics for Quantum Matter" vise à repousser les limites des outils de calcul classiques en développant de nouvelles techniques de simulation basées sur des méthodes d'apprentissage automatique. Pour ce faire, j'exploiterai la capacité des réseaux de neurones à codifier efficacement des états quantiques arbitraires qui seraient autrement difficiles à traiter à l'aide d'outils standard tels que la diagonalisation exacte, les réseaux de tenseurs, le monte carlo quantique ou la théorie de la densité fonctionnelle. Cette approche variationnelle, connue sous le nom de Neural Quantum States (NQS), a produit des résultats de pointe pour des problèmes tels que la recherche de l'état fondamental d'un hamiltonien quantique, mais n'a pas encore dépassé les techniques existantes lorsqu'elle est appliquée au problème de la dynamique d'un sisteme quantique.

Le projet NDQM a donc deux objectifs. Le premier: améliorer systématiquement les algorithmes utilisés pour résoudre l'équation de Schrodinger avec des états quantiques neuronaux, en concevant différents niveaux de schémas adaptatifs et avec contrôle des erreurs en s'inspirant de la théorie de l'intégration numérique. Le deuxième: combiner les algorithmes NQS avec les schémas numériques existants ciblant les systèmes électroniques fortement corrélés. En particulier, comme beaucoup de ces schémas nécessitent un algorithme pour résoudre la dynamique de grands systèmes quantiques, les améliorations apportées par la première partie du projet NDQM permettront d'utiliser le NQS comme un sous-programme fiable pour résoudre des problèmes autrement insolubles.