TopModel: Topologie Multiparamétrée pour les Modèles d'Apprentissage Automatique – TopModel

La motivation fondamentale de ce projet est l'utilisation de méthodes d'analyse topologique de données multiparamétrées pour les modèles d'apprentissage automatique, que ce soit pour la régularisation et la maintenance de ces modèles, ou pour la génération automatique de nouveaux descripteurs à fournir en entrée de ces modèles. Pour cela, un soin particulier sera apporté sur le plan théorique au développement et à la généralisation des méthodes d'analyse topologique de données standard, qui ne peuvent pour la plupart étudier les variations topologiques que d'un seul paramètre (comme par exemple un paramètre d'échelle), afin de les rendre capables d'analyser les variations et la topologie de plusieurs paramètres en même temps (échelle et densité, gènes marqueurs). Dans un second temps, l'attention sera portée sur des applications spécifiques, pour lesquelles l'analyse topologique est particulièrement pertinente et fructueuse, de ces nouvelles méthodes de topologie multiparamétrée pour les modèles d'apprentissage automatique. Le travail se portera plus précisément sur des données concrètes en cosmologie (structures à grandes échelles de l'Univers) et biologie (séquençage de cellules uniques, cytométrie de masse).