Méthodes numériques avancées pour la matière quantique intriquée – AUTOMATE

Les matériaux quantiques sont au centre des applications futures pour les processeurs, l’énergie, le calcul quantique... Ces systèmes complexes requièrent des algorithmes et analyses de pointe pour comprendre leurs propriétés microscopiques. L’atout de la mécanique quantique provient de l’intrication entre les degrés de liberté macroscopiques, ce qui est un avantage mais aussi une difficulté pour la simulation numérique à cause de la complexité exponentielle du problème.
Ce projet théorique vise à développer et améliorer des algorithmes de pointe pour dépasser cette difficulté et permettre la compréhension des mécanismes microscopiques dans les systèmes quantiques fortement intriqués. Nous développons des méthodes numériques complémentaires: Monte-Carlo quantique, diagonalisation exacte, réseau de tenseur, reseaux de neurones... afin de proposer un cadre unifié pour simuler les matériaux quantiques.
Parmi les défis que nous aborderons figurent les modèles quantiques avec contraintes ou bien les mesures efficaces de l’intrication dans les systèmes quantiques à N corps. Ces situations sont directement applicables à plusieurs systèmes de fermions corrélés comme les matériaux magnétiques frustrés, les réseaux d’atomes de Rydberg ultrafroids ou autres simulateurs quantiques développés expérimentalement.
La nature collaborative de ce programme entre les équipes françaises et hongkongaise permettra le développement commun de codes (dont certains seront diffusés librement) grâce à des visites et échanges entre les groupes, en particulier pour les jeunes participants. Nous organiserons également un atelier international sur les problématiques de physique et les développements algorithmiques de ce projet.