Fermions de Jackiw-Rebbi dans une chaîne topologique synthétique – STOIC

Le projet repose sur une approche expérimentale consistant à fabriquer un conducteur quantique unidimensionnel dont les propriétés peuvent être réglées localement, puis à mesurer son comportement à très basse température.

Le système étudié est un nanotube de carbone suspendu, choisi parce qu’il constitue un conducteur extrêmement proche du cas idéal à une dimension et peut présenter très peu de défauts. Il est déposé avec précision au-dessus d’un réseau d’électrodes nanométriques fabriquées sur une puce. Chacune de ces électrodes peut être commandée indépendamment, ce qui permet de modifier localement le potentiel électrique ressenti par les électrons dans le nanotube.

En appliquant des tensions alternées sur les différentes électrodes, nous créons artificiellement une modulation périodique le long du nanotube. L’objectif est de façonner son spectre électronique de manière contrôlée, notamment en ouvrant une bande interdite. Cette première étape est étudiée grâce à des mesures de transport électrique : un faible courant est envoyé dans le nanotube et sa réponse est mesurée en fonction des tensions appliquées aux électrodes. Ces mesures permettent de déterminer comment le spectre évolue lorsque l’amplitude et la forme de la modulation sont modifiées.

Les dispositifs sont étudiés à des températures de quelques dizaines de millièmes de kelvin afin que les effets quantiques dominent le comportement électronique. Les résultats expérimentaux sont confrontés à des modèles numériques décrivant le potentiel créé par les électrodes et les états électroniques qui en résultent. Cette comparaison permet notamment de distinguer les effets liés à la modulation contrôlée de ceux provenant du désordre ou de la charge électrique du dispositif.

Une deuxième méthode complète les mesures de transport. Le nanotube est intégré dans un résonateur micro-onde, qui est une cavité capable de stocker des photons. Les états électroniques du nanotube modifient légèrement la réponse de cette cavité. En mesurant avec précision l’amplitude et la phase des micro-ondes transmises, il devient ainsi possible de sonder les propriétés électroniques sans se limiter au courant traversant le dispositif.

Le projet a également développé une méthode dans laquelle la tension de contrôle du système électronique est modulée à la fréquence de la cavité. Cette modulation provoque l’émission contrôlée d’un champ micro-onde par le dipôle électronique. En ajustant les phases et amplitudes des différents signaux, cette approche permet d’amplifier fortement la signature des états électroniques.

L’ensemble de ces méthodes associe donc fabrication nanométrique, manipulation locale par électrodes, mesures électriques, détection par micro-ondes et modélisation numérique. Leur combinaison est essentielle pour créer puis identifier de manière fiable les états électroniques recherchés.

Le principal résultat de STOIC est la démonstration qu’il est possible de façonner fortement le comportement électronique d’un nanotube de carbone grâce à un réseau de 15 électrodes commandées indépendamment. En appliquant une modulation spatiale du potentiel, nous avons ouvert un gap électronique robuste et continûment réglable sur environ deux ordres de grandeur, d’environ 200 microélectronvolts à près de 30 millielectronvolts. Le même nanotube peut ainsi être amené d’un régime presque métallique vers un régime fortement isolant. Ce résultat constitue une étape essentielle vers la réalisation de chaînes quantiques artificielles capables d’héberger des états topologiques localisés à leurs extrémités.

Le projet a également montré qu’il est indispensable de compléter les mesures classiques de transport électrique par d’autres sondes. Nous avons en effet observé, dans un dispositif proche, que des états électroniques ordinaires peuvent s’accumuler près de zéro énergie et imiter certaines signatures habituellement recherchées pour identifier des états topologiques. Cette observation renforce l’intérêt d’utiliser une cavité micro-onde pour obtenir des informations complémentaires sur la nature des états électroniques.

Dans cette direction, STOIC a permis de développer une nouvelle méthode de lecture utilisant une modulation électrique à la fréquence de la cavité. Le mécanisme observé s’est révélé différent de celui envisagé initialement : le signal provient principalement du rayonnement du dipôle électronique dans la cavité. Cette découverte a néanmoins conduit à une méthode particulièrement sensible, capable d’augmenter fortement le rapport signal sur bruit et de produire des différences de phase allant jusqu’à π.

Enfin, nous avons démontré que des états quantiques dans un nanotube de carbone intégré à une cavité peuvent être manipulés directement par des photons tout en conservant des temps de cohérence supérieurs à la microseconde. Ce résultat valide la compatibilité entre nanotubes ultra-propres, contrôle local par électrodes et manipulation micro-onde.

Au total, le projet a donné lieu à cinq publications scientifiques et a permis de mettre en place une plateforme expérimentale complète combinant création contrôlée d’un gap, ingénierie locale des propriétés électroniques et détection sensible par micro-ondes.

La première perspective est d’utiliser la chaîne de 15 électrodes déjà réalisée pour atteindre le régime topologique visé au départ du projet. Les expériences menées pendant STOIC ont permis de comprendre comment le gap dépend de la modulation appliquée, du désordre et de la position du niveau électronique. Il devient maintenant possible de concevoir des profils de potentiel plus complexes afin de faire apparaître des états localisés aux extrémités de la chaîne et d’étudier leur évolution entre configurations non topologiques et topologiques.

Une deuxième perspective concerne la mesure directe de la charge de ces états. La méthode de lecture paramétrique développée pendant le projet fournit un signal très sensible lié au dipôle électrique. Après calibration, elle pourrait être utilisée pour déterminer la charge d’un état localisé et rechercher ainsi la charge fractionnaire attendue pour certains états topologiques de type Jackiw-Rebbi.

Le projet a également ouvert une piste qui n’était pas prévue sous cette forme initialement : plutôt que de chercher à produire le couplage longitudinal souhaité uniquement par une modulation électrostatique, il pourrait être plus efficace de moduler directement les propriétés électromagnétiques du résonateur, par exemple son impédance. Cette approche pourrait améliorer encore les possibilités de lecture et de contrôle des états quantiques.

À plus long terme, la plateforme pourrait permettre de réaliser des chaînes comportant plusieurs régions topologiques, de déplacer ou de coupler leurs états de bord et d’étudier leurs propriétés d’échange. Elle constituerait alors un système artificiel très contrôlable pour explorer des phénomènes de physique quantique difficiles à isoler dans des matériaux naturels.

Plus largement, les méthodes développées dans STOIC (contrôle spatial d’un conducteur quantique, lecture micro-onde sensible et manipulation photonique) peuvent être utiles au développement de simulateurs quantiques, de nouveaux dispositifs de nanoélectronique quantique et, à terme, d’architectures dans lesquelles certaines propriétés quantiques sont rendues plus robustes par leur caractère topologique.

Les excitations topologiques apparaissent à l'interface entre des phases de matière de différentes classes topologiques. Comme elles héritent de la résilience mathématique au désordre de la phase topologique qui les supporte, elles sont intéressantes pour construire des bits quantiques très cohérents et robustes au désordre local. Les quasi-particules topologiques hébergées dans ces phases topologique possèdent généralement des propriétés exotiques qui sous-tendent une physique nouvelle, ce qui les rend extrêmement intéressantes à étudier pour des perspectives purement fondamentales. Actuellement, les excitations topologiques les plus activement recherchées sont les Majorana qui devraient présenter une dualité particule/antiparticule et une statistique d'échange non abélienne. Malgré des années d'efforts, les signatures de leur présence dans les dispositifs étudiés restent insaisissables et aucun qubit topologique n'a été réalisé. Le projet STOIC propose un changement radical dans l'investigation expérimentale des phases topologiques en modifiant l'approche générale.
En effet, une chaîne dont les paramètres locaux des sites peuvent être contrôlés individuellement constitue le système le plus simple dans lequel une phase topologique peut émerger. La modulation du couplage tunnel dans un conducteur 1D émule le modèle SSH dans lequel des fermions de Jackiw-Rebbi ayant une charge fractionnaire et un caractère non-abelien devraient émerger. Le projet STOIC propose de réaliser des modes fractionnaires de Jackiw-Rebbi dans un nanotube de carbone ultra-propre, le plus proche d'un conducteur 1D idéal, déposé sur un réseau d'électrodes de grille qui peuvent contrôler localement le terme de saut entre sites voisins. La charge fractionnaire sera mesurée en exploitant le couplage capacitif à une cavité micro-ondes dans une architecture cQED pour révéler l'existence de fermions Jackiw-Rebbi. Le projet STOIC ouvrira une nouvelle voie pour l'étude des phases topologiques.