Enchevêtrements, nœuds et fragmentation de fibres flexibles dans les fluides turbulents – NETFLEX

La dynamique de fibres flexibles dans un fluide turbulent implique des échelles d'espace et de temps multiples et est le résultat de couplages complexes entre leur déplacement, leur déformation et leurs interactions. Les fibres macroscopiques interviennent dans plusieurs applications, comme la pollution des océans par les micro-plastiques, la formation de longues efflorescences bactériennes dans les océans, et la floculation des fibres de cellulose dans l'industrie du papier. La dynamique de ces particules allongées soulèvent des questions bien plus difficiles que les objets de taille infinitésimale et sont aujourd'hui au centre d'un intérêt important dans les communautés expérimentale, numérique et théorique de dynamique des fluides.

Dans ce projet, nous nous concentrons sur des fibres longues, minces et flexibles en suspension dans un milieu turbulent. Notre but est de comprendre et de modéliser les processus de fragmentation et d'agrégation qu'elles subissent. Nous ferons le lien entre trois niveaux de description. D'un point de vue microscopique, nous examinerons comment le couplage des fibres avec le fluide visqueux environnant affecte les contraintes internes et les interactions entre plusieurs filaments. Cela permettra d'améliorer les modèles mésoscopiques en tenant compte des ruptures, des contacts, des nœuds et des enchevêtrements, tant pour ce qui concerne une seule fibre que plusieurs. Ceci alimentera le développement de descriptions macroscopiques qui, de concert avec des modèles de turbulence, permettront l'étude d'évolutions globales dans des contextes pratiques où les inhomogénéités ou les anisotropies sont cruciales.

Notre plan d'action comporte trois axes. Ils combinent les résultats d'expériences, de simulations numériques et de modèles mathématiques, reflétant ainsi l'expertise spécifique des trois partenaires.
La première partie porte sur les processus de fragmentation, avec l'objectif de répondre à plusieurs questions : Comment les fibres dont la taille est dans la gamme inertielle de la turbulence se brisent-elles? Quel est l'effet de leur propre inertie, et en particulier d'ondes inertielles violentes? Comment prendre en compte des effets plastiques ?
Le deuxième aspect concerne la formation d'agrégats de fibres. Nous aborderons les questions clés suivantes : Comment décrire la topologie des nœuds et les contacts d'un point de vue statistique ? Quels sont les mécanismes conduisant à des agrégats? Leur taille, forme, structure présentent-elles des propriétés universelles ? Comment cela est-il modifié lorsque les fibres sont actives ?
La troisième ligne d'attaque consiste à développer des modèles grande-échelle pour les suspensions turbulentes de fibres. Plusieurs problèmes seront abordées : Comment concevoir des modèles lagrangiens stochastiques d'objets longs qui incluent des corrélations spatio-temporelles turbulentes complexes ? L'évolution de taille peut-elle être décrite par des modèles de dynamique de population prenant en compte à la fois l'agrégation et la rupture ? Les enchevêtrements de fibres peuvent-ils être correctement décrits comme des objets poreux déformables avec une dynamique effective ?

Les expériences seront menées à AMU dans un nouveau dispositif comprenant deux réseaux de jets à grande vitesse générant un écoulement turbulent homogène isotrope et dans une cavité rotor-stator consacrée à l'étude des écoulements anisotropes. Des caméras rapides et un algorithme de reconstruction 3D développé à AMU seront utilisés pour suivre les fibres. Les simulations numériques porteront sur deux types d'écoulement : turbulence homogène isotrope forcée et canal plan. Les codes sont disponibles à UCA et sont optimisés pour les serveurs massivement parallèles. La modélisation mathématique s'appuiera sur l'expertise de l'équipe Inria en matière d'analyse stochastique et de dynamique des populations et utilisera des logiciels maison de modélisation turbulente.