Une stratégie d'optimisation multi-échelle à deux niveaux basée sur une approche de modélisation global/local et intégrant les singularités du procédé pour la conception des composites à rigidité variable – GLAMOUR-VSC

Les composites à rigidité variable (CRV) issus de la fabrication additive (FA) sont fondamentaux pour les applications nécessitant légèreté et hautes performances. Les CRV sont obtenus en plaçant la fibre le long d'un chemin curviligne dans une topologie donnée. Néanmoins, des stratégies générales de conception intégrant les réponses physiques (aux diverses échelles du CRV) et les spécificités du procédé FA n’existent pas dans la littérature. Les méthodes de conception disponibles reposent sur de nombreuses hypothèses simplificatrices sur la séquence d'empilement du CRV et sur les trajectoires des fibres pour obtenir des propriétés macroscopiques cibles. De plus, pour obtenir des solutions fabricables, une phase de post-traitement chronophage est nécessaire pour ajuster le chemin des fibres afin de satisfaire les spécificités du procédé FA.
Ce projet propose un nouveau paradigme dans la modélisation et la conception multi-échelle des CRV. L'idée est de formuler le problème de conception dans un cadre général, sans introduire d'hypothèses ni sur la séquence d'empilement du CRV ni sur la forme du chemin des fibres dans chaque pli. Par conséquent, l'objectif est de développer un formalisme mathématique général et une stratégie de modélisation multi-échelle, qui seront intégrés dans une méthodologie de conception visant à optimiser, simultanément, la topologie et les descripteurs du champ d'anisotropie du CRV, et capable d’intégrer les contraintes technologique du procédé dès l’étape de conception préliminaire.
Pour atteindre cet objectif, la méthodologie proposée repose sur:
1. Le formalisme polaire étendu aux théories d'ordre supérieur pour les plaques monocouche équivalente; dans ce contexte, les paramètres polaires (PP) sont utilisés pour décrire le comportement anisotrope macroscopique du CRV;
2. La stratégie d'optimisation à deux niveaux multi-échelle globale-locale (GL) basée sur les PP et intégrant les critères de conception (CC) à la fois globales et locales;
3. Les entités NURBS pour décrire la topologie, les champs des PP du CRV et les trajectoires des fibres dans chaque pli;
4. L'approche solid isotropic material with penalisation (SIMP) basée sur les entités NURBS (méthode SIMP-NURBS) pour réaliser l'optimisation topologique (OT) du CRV;
5. Les modèles cinématiques layer-wise (LW) pour prédire les modes de défaillance intervenant à l'échelle mésoscopique du CRV.
Dans ce contexte, le problème de conception du CRV est articulé en deux sous-problèmes.
Le problème de premier niveau (PPN) vise à déterminer la distribution optimale des variables décrivant l'anisotropie et la topologie du CRV à l'échelle macroscopique. A ce niveau, le CRV est modélisé comme un milieu anisotrope homogène équivalent dont le comportement est décrit en termes de PP dans le cadre des théories d’ordre supérieur. La topologie et les champs des PP sont représentés par des entités NURBS et les spécificités du procédé FA sont formalisées comme des contraintes équivalentes sur les champs des PP et sur la variable topologique. Les CC locaux du CRV sont introduits dans la formulation du problème grâce à une stratégie de modélisation GL appropriée.
Le problème de second niveau (PSN) vise à déterminer l’empilement optimal correspondant aux résultats du PPN. La trajectoire des fibres du pli est décrite à l’aide d’une entité NURBS. Le PSN est couplée à une stratégie de modélisation GL, basée sur les théories LW, pour évaluer les mécanismes de défaillance locaux.
Les activités de modélisation sont complétées par des tests expérimentaux et de fabrication dont le but est double: étudier l'influence des paramètres du procédé FA sur les singularités et les défauts; identifier les principaux mécanismes de défaillance du CRV et valider l'approche de conception proposée. Le principal résultat du projet est le développement d'une nouvelle famille de CRV issus de la FA caractérisée par une réduction de masse significative et des coûts réduits.